Izoterma Tótha

Izoterma Tótha opisuje fizyczną adsorpcję adsorpcję zlokalizowaną i odpowiada asymetrycznemu quasigaussowskiemu rozkładowi energii adsorpcji poszerzonemu w kierunku niskich energii adsorpcji. Można ją uważać za szczególny przypadek 4-parametrowej izotermy GL, w której parametr $m$ określający kształt funkcji od strony wysokich energii $m=1,$

$\theta ={\frac {{\overline {K}}p}{\left[1+\left({\overline {K}}p\right)^{n}\right]^{1/n}}},$

gdzie:

$\theta$ – pokrycie powierzchni (adsorpcja względna), $\theta =a/a_{m}$ ($a$ – adsorpcja, $a_{m}$ pojemność monowarstwy),

$p$ – ciśnienie,

$n$ – parametr heterogeniczności $(0<n\leqslant 1),$ im mniejszy tym większa szerokość rozkładu energii adsorpcji; dla $n=1$ otrzymujemy izotermę Langmuira, dla której funkcja rozkładu może być opisana jako delta Diraca,

${\overline {K}}$ – stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii (dla izotermy Tótha energia charakterystyczna jest bliska energii maksimum funkcji rozkładu):

${\overline {K}}=K_{o}\exp \left({\frac {\overline {E}}{RT}}\right),$

gdzie:

$K_{o}=\exp \left({\frac {\Delta S}{R}}\right),$

${\overline {E}}$ – średnia energia adsorpcji,

$K_{o}$ – tzw. czynnik przedeksponencjalny związany z entropią ΔS procesu adsorpcji,

$R$ – uniwersalna stała gazowa,

$T$ – temperatura.

Izoterma ta dla niskich ciśnień może być przybliżona za pomocą izotermy Henry’ego, która jest liniowa we współrzędnych logarytmicznych oraz zwykłych adsorpcji i ciśnienia, dla dużych ciśnień jej przebieg zbliża się do izotermy Langmuira-Freundlicha.

Po formalnej zamianie ciśnienia $p$ na stężenie $c,$ izoterma Tótha może być wykorzystana do opisu adsorpcji z rozcieńczonego roztworu (np. wodnego roztworu substancji organicznej). Można w niej również uwzględnić oddziaływania boczne specyficzne i niespecyficzne, a także adsorpcję wielowarstwową (zob. adsorpcja).