Liczba Duchina

Liczba Duchina (Du) – liczba podobieństwa opisująca wkład przewodnictwa powierzchniowego do różnych efektów elektrokinetycznych i elektroakustycznych, jak również do przewodności elektrycznej i przenikalności heterogenicznych układów ciekłych.

Pojęcie to zostało wprowadzone przez Lykemę w Fundamentals of Interface and Colloid Science. Termin został oficjalnie wprowadzony w 2005 roku, w opracowaniu dotyczącym efektów elektrokinetycznych przygotowanym przez grupę ekspertów dla IUPAC.

Liczba Duchina jest stosunkiem przewodności powierzchniowej, $\kappa ^{\sigma }$ do przewodności objętościowej fazy ciekłej $K_{m},$ pomnożonej przez promień miejscowej krzywizny powierzchni $a{:}$

$Du={\frac {\kappa ^{\sigma }}{\mathrm {K} _{m}a}}.$

Gdy przewodność powierzchniowa jest związana tylko z ruchem jonów powyżej płaszczyzny poślizgu w podwójnej warstwie elektrycznej, przewodność powierzchniowa zależy od potencjału dzeta, $\zeta ,$ który prowadzi do następującego wyrażenia na liczbę Duchina dla elektrolitów symetrycznych z jednakową stałą dyfuzji obu jonów:

$Du={\frac {2(1+3m/z^{2})}{\kappa a}}\left(\cosh {\frac {zF\zeta }{2RT}}-1\right).$

Parametr $m$ charakteryzuje wkład elektroosmozy w ruch jonów w obszarze podwójnej warstwy elektrycznej:

$m={\frac {2\varepsilon _{0}\varepsilon _{m}R^{2}T^{2}}{3\eta F^{2}D}}$

$F$ – stała Faradaya,

$T$ – temperatura,

$R$ – stała gazowa,

$C$ – stężenie jonów w fazie,

$z$ – wartościowość jonu,

$\zeta$ – potencjał dzeta,

$\varepsilon _{0}$ – przenikalność dielektryczna próżni,

$\varepsilon _{m}$ – przewodność dielektryczna próżni,

$\eta$ – lepkość,

$D$ – stała dyfuzji.