MSK

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

MSK (ang. Minimum Shift Keying) – odmiana modulacji FSK fal elektromagnetycznych stosowana do przesyłu informacji w telekomunikacji. Jest to w praktyce modulacja CPFSK (ang. Continuous Phase FSK), czyli kluczowanie częstotliwości z ciągłą fazą. Charakteryzuje się dobrymi właściwościami energetycznymi.

W cyfrowej modulacji czestotliwościowej, wartościom „0” i „1” odpowiadają dwa sygnały o różnych częstotliwościach:

  (1a)
  (1b)

gdzie:

jest fazą początkową sygnału (dla ).

Dla modulacji MSK, można wyrazić wzór ogólny sygnału zmodulowanego:

  (2)

gdzie:

dla sygnału „1” oraz dla sygnału „0”.

We wzorze tym, zmienną zwaną indeksem modulacji, definiuje się następująco:

co przy założeniu sprowadza się do postaci:

wtedy:

  (3)

Jeśli założy się oraz, dla uproszczenia, przyjmie się fazę początkową równą 0, można sprowadzić zależność (2) do wzorów:

Aby zapewnić ortogonalność sygnałów reprezentujących „0” i „1”, należy tak dobrać częstotliwości i aby spełniały następujący warunek:

Jak widać więc najmniejsza różnica częstotliwości, to różnica o pół cyklu w jednym okresie Właśnie taki przypadek zachodzi w modulacji MSK.

Ostatecznie dla modulacji MSK można zapisać:

człon nazywa się składową synfazową i oznaczany jest poprzez I(t), a człon – składową kwadraturową Q(t).

Fazę sygnału zmodulowanego można odczytać z tzw. wykresu kratowego fazy:

Wykres kratowy fazy.svg

Przykład wykorzystania wykresu kratowego:

Wykres kratowy fazy2.svg

Jak widać z wykresu kratowego, dla parzystych bitów faza początkowa wynosić może 0, lub wtedy:

Dla nieparzystych bitów, faza początkowa może wynosić lub :

Aby określić diagram konstalacji modulacji MSK, zapisać można sygnał zmodulowany w postaci:

we wzorze tym:

znak znak znak Przesyłane bity
1 0 + + 1
2 + 0
3 + 1
4 0 + + 0

Na podstawie powyższej tabeli, utworzyć można diagram konstelacji dla modulacji MSK:

Diagram konstalacji MSK.svg

Modulację MSK cechuje dużo węższe widmo częstotliwościowe niż QPSK/BPSK. MSK jest więc znacznie oszczędniejsza energetycznie. Dzięki temu jest powszechnie stosowana w telekomunikacji (zwłaszcza GMSK). Schemat modulatora MSK:

Modulator MSK.svg

Sygnał na wejściu filtrów pasmowych:

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]