MSK

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

MSK (ang. Minimum Shift Keying) – odmiana modulacji FSK fal elektromagnetycznych stosowana do przesyłu informacji w telekomunikacji. Jest to w praktyce modulacja CPFSK (ang. Continuous Phase FSK), czyli kluczowanie częstotliwości z ciągłą fazą. Charakteryzuje się dobrymi właściwościami energetycznymi.

W cyfrowej modulacji czestotliwościowej, wartościom "0" i "1" odpowiadają dwa sygnały o różnych częstotliwościach:

(1a)
(1b)

gdzie

jest fazą początkową sygnału (dla )

Dla modulacji MSK, możemy wyrazić wzór ogólny sygnału zmodulowanego:

(2)

gdzie

dla sygnału "1" oraz dla sygnału "0".

We wzorze tym, zmienną , zwaną indeksem modulacji, definiujemy następująco:

, co przy założeniu sprowadza się do postaci:

wtedy:

(3)

Jeśli założymy oraz, dla uproszczenia, przyjmiemy fazę początkową równą 0, możemy sprowadzić zależność (2) do wzorów:

Aby zapewnić ortogonalność sygnałów reprezentujących "0" i "1", należy tak dobrać częstotliwości i , aby spełniały następujący warunek:

,

Jak widać , więc najmniejsza różnica częstotliwości, to różnica o pół cyklu w jednym okresie . Właśnie taki przypadek zachodzi w modulacji MSK.

Ostatecznie, możemy zapisać dla modulacji MSK:

człon nazywamy składową synfazową i oznaczamy poprzez I(t), a człon – składową kwadraturową Q(t).

Fazę sygnału zmodulowanego możemy odczytać z tzw. wykresu kratowego fazy:
Wykres kratowy fazy.svg

Przykład wykorzystania wykresu kratowego


Jak widać z wykresu kratowego, dla parzystych bitów faza początkowa wynosić może 0, lub , wtedy:

Dla nieparzystych bitów, faza początkowa może wynosić lub :

Aby określić diagram konstalacji modulacji MSK, zapiszmy sygnał zmodulowany w postaci:

we wzorze tym,

,
znak znak znak Przesyłane bity
1 0 + + 1
2 + 0
3 + 1
4 0 + + 0

Na podstawie powyższej tabeli, utworzyć można diagram konstelacji dla modulacji MSK: Diagram konstalacji MSK.svg

Modulację MSK cechuje dużo węższe widmo częstotliwościowe niż QPSK/BPSK. MSK jest więc znacznie oszczędniejsza energetycznie. Dzięki temu jest powszechnie stosowana w telekomunikacji (zwłaszcza GMSK).

Schemat modulatora MSK


Sygnał na wejściu filtrów pasmowych:

Zobacz też[edytuj]