Macierz transmitancji

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Macierz transmitancji (operatorowych), macierz transmitancyjna – termin stosowany w teorii sterowania na określenie macierzy, która wiąże wejście z wyjściem w przypadku układów o wielu wejściach i wyjściach. Macierz transmitancji stanowi zatem rozszerzenie koncepcji transmitancji operatorowej na układy o wielu wejściach i wyjściach.

Jeśli jest wektorem wyjść, a wektorem wejść układu o wielu wejściach i wyjściach, to wielkości te wiąże macierz transmitancji , co można zapisać:

Jeśli wektor wejść jest wektorem o wymiarze , a wektor wyjść jest wektorem o wymiarze , wówczas macierz transmitancji ma wymiar x , co można zapisać:

W przypadku układu z jednym wejściem i wyjściem otrzymuje się związek transmitancji z równaniami stanu:

podobnie w przypadku układu o wielu wejściach i wyjściach można wyprowadzić związek macierzy transmitancji z równaniami stanu:

Wytłuszczenia symboli we wzorach wskazują, że chodzi o wektory (macierze), a nie o wartości skalarne.