Prawo Wiedemanna-Franza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Szkic aparatu doświadczalnego, który posłużył do postulowania prawa Wiedemanna-Franza, z ich publikacji z 1853 roku

Prawo Wiedemanna-Franza – postulowane w 1853 roku przez Gustawa Wiedemanna i Rudolpha Franza, a ostatecznie obalone doświadczalnie w 2011[1] prawo fizyczne, które stanowiło, że stosunek przewodnictwa cieplnego i przewodnictwa elektrycznego w dowolnym metalu jest wprost proporcjonalny do temperatury[2].

Prawo to można wyrazić wzorem:

\frac{K}{\sigma}=LT

Gdzie:

  • K – przewodnictwo cieplne;
  • σ – przewodnictwo elektryczne;
  • T – temperatura wyrażona w kelwinach;
  • L – stała Lorentza, wyrażona wzorem:
L = \frac{K}{\sigma T} = \frac{\pi^2}{3}\left(\frac{k_B}{e}\right)^2=2.44\times 10^{-8}\,\mathrm{W\,\Omega\,K^{-2}}

Prawo to postulowali Wiedemann i Franz, którzy wspierając się swoimi wynikami doświadczalnymi ogłosili w 1853, że stosunek K/σ jest taki sam dla różnych metali przy stałej temperaturze[3].

Zależność od temperatury została odkryta w 1872 przez Ludwika Lorentza.

Prawo Wiedemanna-Franza miało wynikać stąd, że transport ładunków elektrycznych oraz ciepła jest powodowany przez istnienie wolnych elektronów w strukturze metalu. Wraz ze wzrostem temperatury następuje wzrost prędkości ruchu wolnych elektronów, co powoduje wzrost przewodnictwa cieplnego i jednocześnie spadek przewodnictwa elektrycznego.

Obalenie prawa[edytuj | edytuj kod]

Prawo było uznawane za poprawne przez ponad 150 lat, podczas których wielokrotnie doświadczalnie stwierdzano, że dla różnych metali stosunek K/σ jest taki sam przy danej temperaturze, z odchyleniami nie sięgającymi 50%[4]. W 1996 roku amerykańscy fizycy C. L. Kane i Matthew Fisher obliczyli, że w przypadku układów przestrzennych z elektronami ograniczonymi do pojedynczego łańcucha (do jednego wymiaru; długości) atomów metalu, prawo może zostać znacząco naruszone[5]. Według tych przewidywań, prawo obalili eksperymentalnie naukowcy z University of Bristol z grupy Nigela E. Husseya[1][4].

Przypisy

  1. 1,0 1,1 N. Wakeham, AF. Bangura, X. Xu, JF. Mercure i inni. Gross violation of the Wiedemann-Franz law in a quasi-one-dimensional conductor.. „Nat Commun”. 2 (396), Jul 2011. doi:10.1038/ncomms1406. PMID 21772267. 
  2. William Jones, Norman H. March: Theoretical Solid State Physics. Courier Dover Publications, 1985. ISBN 0486650162. (ang.)
  3. G. Wiedemann, R. Franz. Ueber die Wärme-Leitungsfähigkeit der Metalle. „Annalen der Physik”. 8 (89), s. 497–531, 1853. doi:10.1002/andp.18531650802 (niem.). 
  4. 4,0 4,1 Bristol physicists break 150-year-old law (ang.). University of Bristol, 2011-07-19. [dostęp 2011-07-22].
  5. CL. Kane, MP. Fisher. Thermal transport in a Luttinger liquid.. „Phys Rev Lett”. 76 (17), s. 3192-3195, Apr 1996. PMID 10060898.