Rozwiązanie zwyczajnego równania różniczkowego
Wygląd
Rozwiązanie zwyczajnego równania różniczkowego o postaci ogólnej [1] – jest to taka funkcja wielokrotnie różniczkowalna która spełnia to równanie różniczkowe na danym przedziale (tzn. dla każdego ). Podstawienie funkcji w równanie przekształca je w tożsamość
Rozwiązaniem ogólnym zwyczajnego równania różniczkowego nazywamy taką funkcję że dla każdego należącego do ustalonego przedziału jest ona rozwiązaniem (szczególnym) danego równania.
Przykład
[edytuj | edytuj kod]Funkcja
jest rozwiązaniem ogólnym równania różniczkowego natomiast każda z funkcji
jest jego rozwiązaniem szczególnym.
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ В.И.Смирнов, „Курс высшей математики”, tom II, Гос. Издат. Тех-теор. литературы, Москва 1951.