Linia prądu: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie

[wersja nieprzejrzana]

← poprzednia edycja następna edycja →

Usunięta treść Dodana treść

WizualnieWikikod

Jednokolumnowy

Wersja z 18:07, 2 cze 2008

Linia prądu - w mechanice płynów linia styczna w każdym punkcie do kierunku prędkości cząstki płynu. Linie prądu są liniami wektorowego pola prędkości płynu. W przepływie stacjonarnym linie prądu pokrywają się z trajektoriami cząstek płynu.

Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. równanie linii prądu:

{\frac {dx}{u_{x}}}={\frac {dy}{u_{y}}}={\frac {dz}{u_{z}}}

gdzie: $\;u_{x},u_{y},u_{z}\;$ są składowymi wektora prędkości płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych $\;x,y,z\;$ .

Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nieprzecinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Wyjątkiem od tego mogą być punkty źródłowe (źródła i upusty), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. powierzchnia oderwania, powierzchnia nieciągłości).

Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej, przedstawienie takie jest szczególnie przydatne w przypadku przepływu dwuwymiarowego. Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. funkcja prądu, oznaczana tradycyjnie literą $\Psi$ .

Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W przepływie płaskim funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną: natężenie przepływu $\;Q\;$ między dwiema liniami prądu (oznaczonymi poniżej indeksami 2 oraz 1) równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu:

\;Q=\Psi _{2}-\Psi _{1}\;

Spójny pęk sąsiadujących ze sobą linii prądu nosi nazwę strugi.

Szablon:Fizyka stub

@@ Linia 6: / Linia 6: @@
 : <math> \frac{dx}{u_x} = \frac{dy}{u_y} = \frac{dz}{u_z} </math>
-gdzie:  <math> u_x, u_y, u_z </math>  są składowymi wektora prędkości płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych  <math> x,y,z </math>.
+gdzie:  <math>\; u_x, u_y, u_z \;</math>  są składowymi wektora prędkości płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych  <math>\; x,y,z \;</math>.
 Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nieprzecinających się linii otwartych.  W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi.  Wyjątkiem od tego mogą być punkty źródłowe ([[źródło|źródła]] i [[upust]]y), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. [[powierzchnia oderwania]], [[powierzchnia nieciągłości]]).
@@ Linia 13: / Linia 13: @@
 przedstawienie takie jest szczególnie przydatne w przypadku [[przepływ dwuwymiarowy|przepływu dwuwymiarowego]].  Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. [[funkcja prądu]], oznaczana tradycyjnie literą <math> \Psi </math> .
-Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W [[przepływ płaski|przepływie płaskim]] funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną:  natężenie przepływu między dwiema liniami prądu równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu.
+Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W [[przepływ płaski|przepływie płaskim]] funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną:  natężenie przepływu  <math>\; Q \;</math>  między dwiema liniami prądu (oznaczonymi poniżej indeksami ''2'' oraz ''1'') równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu:
+: <math>\;  Q = \Psi_2 - \Psi_1  \;</math>
+[[Zbiór spójny|Spójny]] pęk sąsiadujących ze sobą linii prądu nosi nazwę [[Struga (mechanika płynów)|strugi]].
 {{Fizyka stub}}