Problem NP-trudny: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
| Linia 9: | Linia 9: | ||
a więc conajmniej tak trudny jak cała klasa [[Problem NP|NP]]. |
a więc conajmniej tak trudny jak cała klasa [[Problem NP|NP]]. |
||
* Ponieważ całą klasę [[Problem NP|NP]] można rozwiązać przez sprowadzenie do dowolnego problemu NP-zupełnego, |
* Ponieważ całą klasę [[Problem NP|NP]] można rozwiązać przez sprowadzenie do dowolnego problemu NP-zupełnego, dlatego również całą klasę [[Problem NP|NP]] można rozwiązać przez sprowadzenie do dowolnego problemu NP-trudnego. |
||
dlatego również całą klasę [[Problem NP|NP]] można rozwiązać przez sprowadzenie do dowolnego problemu NP-trudnego. |
|||
Klasa problemów NP-trudnych tym się też różni od klasy problemów [[Problem NP zupełny|NP-zupełnych]], że problemy w niej zawarte niekoniecznie są decyzyjne, to znaczy niekoniecznie są w [[Problem NP|NP]]. |
Klasa problemów NP-trudnych tym się też różni od klasy problemów [[Problem NP zupełny|NP-zupełnych]], że problemy w niej zawarte niekoniecznie są decyzyjne, to znaczy niekoniecznie są w [[Problem NP|NP]]. |
||
Wersja z 16:00, 12 lut 2007
Problem NP-trudny(NPh) to taki problem przeszukiwania, do którego można w wielomianowym czasie (transformacją Turinga) zredukować pewien NP-zupełny problem decyzyjny (a więc trudny problem z klasy NP).
Wraz z definicjami klas problemów NP i NP-zupełnych, ma to następujące konsekwencje:
- Problem NP-zupełny można rozwiązać w wielomianowym czasie przez sprowadzenie do problemu NP-trudnego.
- Problem NP-trudny jest conajmniej tak trudny jak ten problem NP-zupełny,
a więc conajmniej tak trudny jak klasa problemów NP-zupełnych (najtrudniejszych w NP), a więc conajmniej tak trudny jak cała klasa NP.
- Ponieważ całą klasę NP można rozwiązać przez sprowadzenie do dowolnego problemu NP-zupełnego, dlatego również całą klasę NP można rozwiązać przez sprowadzenie do dowolnego problemu NP-trudnego.
Klasa problemów NP-trudnych tym się też różni od klasy problemów NP-zupełnych, że problemy w niej zawarte niekoniecznie są decyzyjne, to znaczy niekoniecznie są w NP.
Jeśli , to problemy NP-trudne nie mają rozwiązań w czasie wielomianowym. Natomiast rozstrzygnięcie nie przesądza o wielomianowej rozwiązywalności problemów NP-trudnych.
