System przyczynowy

System przyczynowy - zwany też systemem fizycznym lub nieantycypującym, to układ w którym wyjścia zależą od wejść bieżących i przeszłych ale nie od wejść przyszłych.

Innymi słowy wyjście takiego układu $y(t_{0})\,$ zależy tylko od wejść $x(t)\,$ dla wartości $t\leq t_{0}\,$.

W teorii sterowania przyczynowość oznacza, że realizacja transmitancji regulatora $R(s)\,$ nie wymaga predykcji (przewidywania przyszłych wartości) sygnałów pomiarowych z obiektu, to znaczy może być zrealizowana na podstawie poprzednich i bieżących wartości sygnałów pomiarowych.

Przykład

Prostym przykładem nieprzyczynowej funkcji przejścia jest odwrotność transmitancji opóźnienia:

$R(s)={\frac {u(s)}{e(s)}}=ke^{s\tau }$

co można zapisać w postaci czasowej:

$u(t)=ke^{t+\tau }\,$

Powyższa zależność oznacza, że do wyznaczenia bieżących wartości sygnału $u(t)\,$ konieczne są wartości sygnału błędu $e(t)\,$ w chwilach przyszłych $t+\tau \,$.