Odległość Minkowskiego: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
nowe hasło |
+ rysunek |
||
Linia 8: | Linia 8: | ||
<math>L_2\,</math> odpowiada [[odległość euklidesowa|metryce euklidesowej]],<br\> |
<math>L_2\,</math> odpowiada [[odległość euklidesowa|metryce euklidesowej]],<br\> |
||
<math>L_\infty = \lim_{m \to \infty} \left( \sum_{i=1}^{n}|x_i-y_i|^m \right)^{1 \over m} </math> odpowiada [[odległość Czebyszewa | odległości Czebyszewa]]. |
<math>L_\infty = \lim_{m \to \infty} \left( \sum_{i=1}^{n}|x_i-y_i|^m \right)^{1 \over m} </math> odpowiada [[odległość Czebyszewa | odległości Czebyszewa]]. |
||
[[Grafika:OkregiL12Inf.png|thumb|800px|Okręgi jednostkowe w przestrzeni <math>\mathbb R^n</math> dla różnych parametrów ''m'' odległości Minkowskiego <math>L_m\,</math>]] |
|||
[[Kategoria: Odległości]] |
[[Kategoria: Odległości]] |
Wersja z 19:11, 13 wrz 2006
W matematyce, Odległość Minkowskiego (odległość Lm) to uogólniona miara odległości między dwoma punktami , . Dana jest wzorem:
Własności
W przestrzeni odległość Minkowskiego jest uogólnieniem znanych metryk:<br\> odpowiada metryce miejskiej (Manhattan), w teorii informacji znanej również jako odległość Hamminga,<br\> odpowiada metryce euklidesowej,<br\> odpowiada odległości Czebyszewa.