Linia prądu: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
popr |
|||
Linia 1: | Linia 1: | ||
[[Plik:Resistenza di forma.jpg|thumb|300px|Linie prądu płynu opływającego różne kształty]] |
[[Plik:Resistenza di forma.jpg|thumb|300px|Linie prądu płynu opływającego różne kształty]] |
||
'''Linia prądu''' – w [[mechanika płynów|mechanice płynów]] linia styczna w każdym punkcie do kierunku prędkości [[Cząstka próbna|cząstki płynu]]. Linie prądu są liniami wektorowego pola prędkości płynu. W [[przepływ stacjonarny|przepływie stacjonarnym]] linie prądu pokrywają się z [[ |
'''Linia prądu''' – w [[mechanika płynów|mechanice płynów]] linia styczna w każdym punkcie do kierunku prędkości [[Cząstka próbna|cząstki płynu]]. Linie prądu są liniami wektorowego pola prędkości płynu. W [[przepływ stacjonarny|przepływie stacjonarnym]] linie prądu pokrywają się z [[Tor ruchu|trajektoriami]] cząstek płynu. |
||
Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. [[równanie linii prądu]]: |
Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. [[równanie linii prądu]]: |
||
Linia 8: | Linia 8: | ||
: <math>\; u_x, u_y, u_z \;</math> – składowe wektora prędkości płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych <math>\; x,y,z \;</math>. |
: <math>\; u_x, u_y, u_z \;</math> – składowe wektora prędkości płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych <math>\; x,y,z \;</math>. |
||
Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nieprzecinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Wyjątkiem od tego mogą być punkty źródłowe ([[źródło|źródła]] i |
Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nieprzecinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Wyjątkiem od tego mogą być punkty źródłowe ([[źródło|źródła]] i upusty), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. [[powierzchnia oderwania]], [[powierzchnia nieciągłości]]). |
||
Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej, |
Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej, |
||
Linia 17: | Linia 17: | ||
: <math>\; Q = \Psi_2 - \Psi_1 \;</math> |
: <math>\; Q = \Psi_2 - \Psi_1 \;</math> |
||
[[ |
[[Przestrzeń spójna|Spójny]] pęk sąsiadujących ze sobą linii prądu nosi nazwę [[Struga (mechanika płynów)|strugi]]. |
||
[[Kategoria:Mechanika płynów]] |
[[Kategoria:Mechanika płynów]] |
Wersja z 14:34, 18 cze 2017
Linia prądu – w mechanice płynów linia styczna w każdym punkcie do kierunku prędkości cząstki płynu. Linie prądu są liniami wektorowego pola prędkości płynu. W przepływie stacjonarnym linie prądu pokrywają się z trajektoriami cząstek płynu.
Wektory prędkości płynu są zawsze styczne linii prądu. Wyraża to tzw. równanie linii prądu:
gdzie:
- – składowe wektora prędkości płynu w kartezjańskim układzie współrzędnych .
Linie prądu stanowią zazwyczaj spójną wiązkę nieprzecinających się linii otwartych. W przepływach wirowych linie prądu mogą być liniami zamkniętymi. Wyjątkiem od tego mogą być punkty źródłowe (źródła i upusty), a także linie i powierzchnie osobliwe (np. powierzchnia oderwania, powierzchnia nieciągłości).
Linie prądu służą najczęściej do przedstawiania obrazu przepływu w postaci graficznej, przedstawienie takie jest szczególnie przydatne w przypadku przepływu dwuwymiarowego. Każdej linii prądu odpowiada wówczas tzw. funkcja prądu, oznaczana tradycyjnie literą .
Przepływ płynu odbywa się zawsze wzdłuż linii prądu lub stycznie do nich, a nigdy w poprzek nich. W przepływie płaskim funkcja prądu posiada wyraźną interpretację fizykalną: natężenie przepływu między dwiema liniami prądu (oznaczonymi poniżej indeksami 2 oraz 1) równe jest różnicy wartości odpowiadających im funkcji prądu:
Spójny pęk sąsiadujących ze sobą linii prądu nosi nazwę strugi.