Stała Karmana

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Stała Kármána − empirycznie wyznaczalny, bezwymiarowy parametr stały występujący w mechanice płynów, oznaczany zwykle symbolem lub .

Koncepcja[edytuj]

Stała Kármána występuje w podanej przez Th. von Kármána formule na rozkład średniej prędkości stycznej w ruchu turbulentnym w pewnej odległości od sztywnej ścianki. Zgodnie z teorią Th. von Kármána w obszarze na zewnątrz od podwarstwy lepkiej i strefy buforowej rozkład składowej prędkości stycznej do sztywnej ścianki przyjmuje następującą postać logarytmiczną:

gdzie jest odległością od ścianki, a jest wielkością nierówności ścianki. Wielkość o wymiarze prędkości wyraża tzw. prędkość tarcia zdefiniowaną w sposób:

gdzie jest gęstością płynu, a jest naprężeniem stycznym będącym wynikiem tarcia płynu o ściankę.

Wartość i wymiar[edytuj]

Stała von Kármána jest wielkością bezwymiarową. Określić ją można jedynie doświadczalnie. Najczęściej za jej wartość przyjmuje się . W literaturze można też spotkać wartości oraz .

Nota heurystyczna[edytuj]

Pojęcie stałej zostało zaproponowane około 1930 roku przez Th. von Kármána w jego koncepcji turbulentnej warstwy granicznej. Nazwę stałej nadano dopiero później, lecz jest ona powszechnie używana w literaturze.

Literatura[edytuj]

  1. Th. von Kármán, (1930): Mechanische Ähnlichkeit und Turbulenz, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Fachgruppe 1 (Mathematik), 5, 58–76.
  2. H. Schlichting, (1965): Grenzschicht-Theorie, Braun, Karlsruhe.
  3. Landau L.D., Lifszyc E.M.: Mechanika ośrodków ciągłych, Warszawa.