Uzmiennianie stałych

Uzmiennianie stałych – w dydaktyce matematyki jest rozumowaniem prowadzonym w przypadku szczególnym, w taki sposób, by widoczna była jego ogólna ważność, pozwalająca uznać, że „zawsze tak będzie” (tzn. dla każdych innych liczb rozumowanie będzie takie samo).

Uzmiennianiu stałych może posłużyć tzw. przykład paradygmatyczny.

Przykłady

• Uczeń, próbując wyjaśnić, dlaczego $2\cdot 5=5\cdot 2,$ dochodzi do wniosku, że tak samo będzie np. dla 3 i 7, 4 i 6, 1 i 9, 11 i 10, a także ogólnie dla dowolnych liczb naturalnych $a\cdot b=b\cdot a$.
• Uczeń, zauważając, że ${\frac {1}{2}}\cdot {\frac {3}{4}}={\frac {1\cdot 3}{2\cdot 4}},$ dochodzi do wniosku, że tak samo będzie dla każdych innych liczb, tzn. ${\frac {a}{b}}\cdot {\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot c}{b\cdot d}}$.
• Uczeń odkrywa, że ${10 \choose 4}+{10 \choose 5}={11 \choose 5},$ a następnie szybko odkrywa, że tak samo będzie dla 17 i 3, 10 i 4, 23 i 13, czy ogólnie: ${n \choose k}+{n \choose k+1}={n+1 \choose k+1}$.