Przejdź do zawartości

Tęcza: Różnice pomiędzy wersjami

Edytuj linki
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja nieprzejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Wycofano ostatnią zmianę treści (wprowadzoną przez 5.173.40.124) i przywrócono wersję 68859700 autorstwa Geograf12
Znacznik: Ręczne wycofanie zmian
UWAGA! Zastąpienie treści hasła bardzo krótkim tekstem: „'''''I HAVE SOME PRIDE UNLIKE YOU ALL!!!!!!!!!!!!'''''”
Znaczniki: Zastąpiono Wycofane
Linia 1: Linia 1:
'''''I HAVE SOME PRIDE UNLIKE YOU ALL!!!!!!!!!!!!'''''
{{wyróżnienie|AnM}}
{{Inne znaczenia|zjawiska meteorologicznego|[[Tęcza (ujednoznacznienie)|inne znaczenia tego słowa]]}}
[[Plik:Double-alaskan-rainbow.jpg|thumb|Podwójna tęcza]]
[[Plik:TakakkawFalls2.jpg|thumb|Tęcza we [[mgła|mgle]] wodnej powstałej przy wodospadzie [[Takakkaw Falls]] w [[Kanada|Kanadzie]].]]
[[Plik:Gdynia Strazak.jpg|thumb|Tęcza powstała na kroplach wody rozpryskiwanych przez okręt gaśniczy „Strażak”.]]
[[Plik:2017 Park zdrojowy w Długopolu-Zdroju 7.jpg|thumb|170px|Tęcza w fontannie]]
'''Tęcza''' – zjawisko [[optyka|optyczne]] i [[meteorologia|meteorologiczne]] ([[Fotometeory|fotometeor]]), występujące w postaci charakterystycznego wielobarwnego łuku powstającego w wyniku [[rozszczepienie światła|rozszczepienia]] [[Światło widzialne|światła widzialnego]], zwykle [[Promieniowanie słoneczne|promieniowania słonecznego]], [[Refrakcja|załamującego się]] i [[odbicie fali|odbijającego]] wewnątrz licznych kropli wody (np. [[deszcz]]u i [[mgła|mgły]]) mających kształt zbliżony do kulistego{{r|ef|PWN}}.
Rozszczepienie światła jest wynikiem zjawiska [[Dyspersja (optyka)|dyspersji]], powodującego różnice w kącie załamania światła o różnej długości fali przy przejściu z [[Powietrze|powietrza]] do wody i z wody do powietrza.

Światło widzialne jest postrzegalną [[wzrok]]iem częścią [[Widmo (spektroskopia)|widma]] [[Promieniowanie elektromagnetyczne|promieniowania elektromagnetycznego]] i w zależności od długości fali [[Widzenie fotopowe|postrzegane jest]] w różnych [[barwa]]ch. Kiedy światło słoneczne przenika przez kropelki deszczu, woda rozprasza światło białe (mieszaninę fal o różnych długościach) na [[Widmo optyczne|składowe]] o różnych długościach fal (różnych barwach) i oko ludzkie postrzega wielokolorowy łuk.

Pomimo faktu, że w tęczy występuje niemal ciągłe [[Widmo emisyjne|widmo]] [[Barwy proste|kolorów]], wyszczególnia się z reguły następujące barwy: [[barwa czerwona|czerwony]] (na zewnątrz łuku), [[barwa pomarańczowa|pomarańczowy]], [[barwa żółta|żółty]], [[barwa zielona|zielony]], [[barwa niebieska|niebieski]], [[Indygo (barwa)|indygo]] i [[barwa fioletowa|fioletowy]] (wewnątrz łuku).

Najczęściej obserwowana jest tęcza główna, lecz mogą pojawić się także tęcze wtórne i następne oraz kilka opisanych poniżej zjawisk optycznych, towarzyszących tęczy{{r|bows}}. Tęcza powstaje naprzeciw słońca i nie należy jej mylić ze [[Halo (zjawisko optyczne)|zjawiskiem halo]], które występuje wokół słońca, a powstaje w wyniku innych zjawisk optycznych{{r|notabow}}.

Tęcza pojawia się często w mitologii, religii, literaturze i sztuce. Tęczowa flaga stanowiła symbol [[Wolnomularstwo|masońskiego]] zakonu [[Order of the Rainbow Girls]] (7 barw). Flagę z sześcioma barwnymi pasami (bez koloru indygo) ustanowiły za swój symbol ruchy [[LGBT]].

[[Plik:Symbol rainbow WMO.svg|bezramki|25x25px]]
symbol przewidziany dla tęczy{{r|dzklim}}.

== Występowanie tęczy ==
[[Plik:Rainbow formation.png|thumb|240px|U góry po lewej (8) bieg promieni w kropli (1) tworzących tęczę wtórną (5), po prawej (7) tworzących tęczę pierwotną (3); (2) – wewnętrzne odbicie światła; (4) – rozszczepienie światła; (6) – promienie światła białego; (9) – obserwator; rejon powstawania tęczy pierwotnej (10) i wtórnej (11); (12) – strefa kropel]]
Źródłem światła wywołującego tęczę jest zwykle [[Słońce]], czasem także [[Księżyc]]{{r|PWN}}. Efekt tęczy może być widoczny wszędzie, gdzie występują krople wody w powietrzu (12), oświetlane przez promienie słoneczne, padające z tyłu obserwatora (9), a Słońce znajduje się na stosunkowo niewielkiej wysokości (kącie do poziomu mniejszym niż 40°), przy większych wysokościach Słońca tęcza może być obserwowana, gdy tworzące ją krople są poniżej horyzontu, np. w górach lub z samolotu{{r|ef}}. Warunkiem uzyskania wyraźnej tęczy jest oświetlenie kropel deszczu (chmury) przez równoległą wiązkę światła słonecznego oraz brak oświetlenia rozproszonego. Najbardziej widowiskowe tęcze można zaobserwować, gdy wywołujące ją światło jest jasne, przed obserwatorem pada intensywny [[deszcz]], jednocześnie tło tęczy jest ciemne{{r|greene}}. W sprzyjających warunkach można obserwować także tęczę wtórną jako łuk o większym od tęczy pierwotnej promieniu. Teoretycznie występują też kolejne łuki tęczy, ale praktycznie nie są możliwe do obserwacji ze względu na bardzo słabą jasność. W laboratorium możliwa jest obserwacja wielu łuków tęczy. W 1868 roku [[Félix Billet|Billet]], obserwując monochromatyczne światło rozproszone w strumieniu wody, rozpoznał 19 tęcz. W laboratoriach prowadzono obserwacje tęczy dla innych przeźroczystych cieczy, np. [[syrop klonowy|syropu klonowego]] o współczynniku załamania 1,47–1,48 oraz [[dijodometan]]u – 1,749{{r|Walker}}.

Tęcza powstaje również przy wodospadach lub fontannach, dookoła których występują krople wody. Charakterystyczne efekty tęczowe mogą być też czasem zauważone przy podświetlonych [[Chmura (meteorologia)|chmurach]] jako pionowe wstęgi przy odległych deszczach lub [[virga]]ch, jak również mogą być „sztucznie” uzyskane poprzez rozpylanie kropel wody w powietrzu oświetlonym silnym jednokierunkowym białym światłem.

W specyficznych przypadkach możliwe jest również dostrzeżenie tęczy księżycowej, wywołanej światłem odbitym od [[Księżyc]]a. Niemniej jednak, ponieważ rozdzielczość ludzkiego oka w warunkach małego naświetlenia nie jest zbyt dobra i człowiek nie widzi kolorów przy słabym oświetleniu, tęcza księżycowa jest postrzegana zazwyczaj jako biały (a nie kolorowy) łuk.

== Klasyczna teoria tęczy ==
[[Plik:RegenbStrahlenMomochr1Refl.svg|thumb|240px|Bieg promieni o współczynniku załamania 1,33 załamywanych w kropli wody. Za tworzenie tęczy odpowiadają promienie 8–9.]]
[[Plik:Prism compare rainbow 01.png|thumb|240px|Porównanie kolorów widma ciągłego i tęczy głównej.]]
Na podstawie [[optyka geometryczna|optyki geometrycznej]] można wyjaśnić powstawanie tęczy i niektóre efekty jej towarzyszące. Światło, padając na powierzchnię, rozgraniczającą przezroczyste ośrodki optyczne, ulega po części odbiciu, a po części, przechodząc do drugiego ośrodka, ulega załamaniu. Kąt załamania zależy od długości fali świetlnej, w wyniku czego dochodzi do [[Rozszczepienie światła|rozszczepienia światła]] białego na barwne spektrum.

=== Kierunki załamania ===
[[Plik:Rainbow1.svg|thumb|240px|Rozszczepienie światła białego w kropli]]
{| class="wikitable"
|+ Obliczone z praw optyki geometrycznej parametry kolejnych tęcz{{r|Walker}}
!k
!θ<sub>min</sub><br />czerwony
!θ<sub>min</sub><br />niebieski
!Δθ<sub>min</sub>
!i<br />czerwony
!i<br />niebieski
!r<br />czerwony
!r<br />niebieski
!Jasność<br />x/10 000
|-
| 1 || 137,63 || 139,35 || 1,72 || 59,53 || 58,83 || 40,36 || 39,58 || 914
|-
| 2 || 230,37 || 233,48 || 3,11 || 71,91 || 71,52 || 45,57 || 44,93 || 390
|-
| 3 || 317,52 || 321,89 || 4,37 || 76,89 || 76,62 || 47,03 || 46,42 || 215
|-
| 4 || 42,76 || 48,34 || 5,58 || 79,67 || 79,46 || 47,66 || 47,06 || 136
|-
| 5 || 127,08 || 133,86 || 6,78 || 81,46 || 81,28 || 47,99 || 47,39 || 94
|-
| 6 || 210,90 || 218,86 || 7,96 || 82,72 || 82,57 || 48,18 || 47,59 || 69
|-
| 7 || 294,41 || 303,55 || 9,14 || 83,65 || 83,51 || 48,31 || 47,72 || 53
|-
| 8 || 17,71 || 28,02 || 10,31 || 84,36 || 84,25 || 48,39 || 47,80 || 42
|-
| 9 || 100,86 || 112,35 || 11,49 || 84,94 || 84,83 || 48,45 || 47,87 || 34
|-
| 10 || 183,92 || 196,57 || 12,65 || 85,40 || 85,31 || 48,49 || 47,91 || 28
|}
Główną przyczyną powstawania tęczy jest istnienie minimalnego i zależnego od długości fali kąta załamania światła w wyniku przejścia przez kroplę.

Kąt załamania światła ''r'' jest powiązany z kątem padania ''i'' wzorem, który wynika z [[Prawo Snelliusa|prawa załamania światła]]:
:: <math>\sin r = \frac{\sin i}{n},</math>

gdzie <math>n</math> jest współczynnikiem załamania wody względem powietrza.

Kąt odchylenia określa wzór{{r|Walker}}:
:: <math>\theta = k \cdot 180^\circ + 2 i - 2 r(k+1),</math>
:: <math>\theta = k \cdot 180^\circ + 2 i - 2\arcsin \left(\frac{\sin i}{n} \right)(k+1),</math>

gdzie <math>k</math> oznacza liczbę odbić promienia świetlnego wewnątrz kropli.

Kąt odchylenia uzyskuje najmniejszą wartość, gdy pochodna odchylenia względem kąta padania jest równa 0. Wówczas kąt padania dla promienia, który odbije się wewnątrz <math>k</math>-krotnie, określony jest wzorem:
:: <math>\cos i_k = \sqrt\frac{n^2 -1}{k(k+2)}.</math>

Istnienie minimalnego kąta odchylenia promienia i jego znaczenie w powstawaniu tęczy odkrył [[René Descartes|Kartezjusz]]; minimalny kąt odchylenia jest zwany kątem Kartezjusza i oznaczany przez <math>\theta_c</math>{{r|Walker}}.

Kąt, pod jakim wychodzą promienie z kropli, zależy od miejsca padania światła na kroplę oraz od długości fali świetlnej. Przykładowo, przy jednym odbiciu w kropli najsilniej załamywane światło fioletowe wychodzi, tworząc kąt z promieniem padającym od zera do 40,6° z wyraźnym maksimum intensywności dla kąta 40,3°, światło czerwone załamywane – tworząc kąt do 42,3° z maksimum w 42,0°{{r|primcol}}. Istnienie wyraźnych i wąskich maksimów w kątowym rozkładzie światła, spowodowanych zależnością [[współczynnik odbicia|współczynnika odbicia]] światła od kąta padania, jest główną, poza rozszczepieniem światła, przyczyną powstawania łuku tęczy. Kąty maksimów nie zależą bezpośrednio od wielkości kropel – zależą jednak od stopnia ich sferyczności i współczynnika załamania światła. Promienie świetlne odbijający się od kropli odbijają się wszystkie pod takim samym kątem, niezależnie od barwy. Promień, przechodzący przez kroplę bez odbicia, załamuje się, ale nie tworzy kąta granicznego i nie tworzy maksimum, przez co promienie te nie tworzą tęczy.

Dla tęczy pierwotnej liczba odbić ''k'' jest równa 1, dla wtórnej – 2 itd. Powyższe zależności pozwalają na określenie kierunków, w jakich biegnie światło załamane na kroplach wody, ale nie wyjaśniają, dlaczego następuje tak dobra separacja kolorów.

=== Jasność załamanego światła ===
O kolorze tęczy w danym miejscu decyduje intensywność światła o danej długości fali docierającego do danego miejsca, która zależy od kąta padania i załamania światła, współczynnik odbicia i załamania jest różny dla światła o polaryzacji podłużnej i poprzecznej.

Współczynnik odbicia światła o polaryzacji równoległej i prostopadłej do płaszczyzny padania jest równy:
:: <math>R_\parallel=\frac{\sin(i-r)}{\sin(i+r)}\quad R_\bot = \frac{\operatorname{tg} (i-r)}{\operatorname{tg} (i+r)}.</math>

Pozostałe światło przenika przez granicę ośrodków.

W tęczy rzędu <math>k</math> występują 2 załamania oraz <math>k</math> odbić, dlatego intensywność poszczególnych polaryzacji tęczy określają wzory:
:: <math>E_{k1}=\left( 1-\frac{\sin^2(i-r)}{\sin^2(i+r)} \right)^2\frac{\sin^{2k}(i-r)}{\sin^{2k}(i+r)},</math>
:: <math>E_{k2}=\left( 1-\frac{\operatorname{tg}^2(i-r)}{\operatorname{tg}^2(i+r)} \right)^2\frac{\operatorname{tg}^{2k}(i-r)}{\operatorname{tg}^{2k}(i+r)}.</math>

Tęczę tworzą promienie padające na kroplę w wąskim zakresie kąta, dlatego przyjmuje się, że dla poszczególnych łuków tęczy kąty padania i załamania są jednakowe dla całego widma, współczynniki jasności tęczy są takie same dla wszystkich kolorów w danym łuku. Z zależności tych wynika, że tylko 0,0914 światła padającego w miejscu dającym tęczę pierwotną wychodzi z kropli, tęczy wtórnej 0,0390, kolejnych łuków tęczy – coraz mniej. W wyniku tego światło tęczy jest częściowo [[polaryzacja fali|spolaryzowane]] liniowo – tęczy pierwotnej w około 95%, a wtórnej w około 90% – w kierunku stycznym do promienia łuku tęczy (na szczycie łuku pionowo){{r|Walker}}. [[Kąt Brewstera]] dla wody jest mniejszy od kąta padania promieni tworzących tęczę, ale dwukrotne załamanie dość dokładnie selekcjonuje światło o polaryzacji stycznej do łuku tęczy.

Powyższe zależności nie określają w pełni jasności łuku tęczy, nie uwzględniają one między innymi ilości rozpraszanego światła z powodu nachylenia powierzchni kropli do promieni padających. Jeśli wąski strumień światła o natężeniu <math>I_0</math> pada na nachyloną pod kątem <math>i</math> i <math>\Phi</math> powierzchnię kropli, ma rozmiary kątowe <math>di</math> i <math>d\Phi.</math> Natężenie światła pochodzące od jednej kropli o promieniu ''a'' określa wzór{{r|Walker}}:
:: <math>I_k = \frac{E_k I_0 a^2 \cos i\ \sin i\ di\ d\Phi}{R^2 \sin \theta \ d\theta \ d\Phi}.</math>

Wydzielając z powyższego część zależną od kątów:
:: <math>D_k = 0{,}5 E_k \frac{\sin 2i}{\sin\theta}\left( \frac{d\theta}{di} \right)^{-1},</math>
:: <math>I_k = I_0 D_k \frac{a^2}{R^2}.</math>

Wartość <math>d\theta / di</math> wynika z opisanego wyżej biegu światła w kropli i wynosi:
:: <math>\frac{d\theta}{di} = 2 - 2(k+1)\frac{\operatorname{ctg} \ i} {\operatorname{ctg} \ r},</math>

gdzie:
* <math>a</math> – promień kropli,
* <math>R</math> – odległość od kropli do obserwatora.

Intensywność światła rozproszonego jest największa dla kątów, w których wartość <math>D_k</math> jest największa. Czynnikiem, który zmienia się najbardziej, jest <math>d\theta / di,</math> a <math>D_k</math> osiąga maksimum, gdy <math>d\theta / di</math> dąży do zera. Dla tęczy pierwotnej <math>(k=1)</math> światła czerwonego <math>(n=1{,}33)</math> czynnik ten ma wartość zero dla kąta odpowiadającego kolorowi czerwonemu tęczy pierwotnej{{r|Walker}}.

=== Dyspersja ===
Kątowa dyspersja światła nie jest duża dla kątów tęczy. Światło wychodzące z kropli pod innymi kątami jest słabsze. Można się zastanawiać, dlaczego niektóre kolory nie są widoczne pod innymi kątami, zwłaszcza jeśli jest tam większa dyspersja. Taki czynnik jest ważny w eksperymencie z pojedynczymi kroplami oświetlonych światłem monochromatycznym, a obserwowanymi z odległości mniejszej niż 0,5 m, światło jest wyraźnie widoczne jako pojedyncze plamy na kropli{{r|Walker}}.

Dyspersję kątową światła, czyli zmianę kąta rozproszenia światła od zmiany długości fali definiuje poniższy wzór, a zakładając liniową zależność współczynnika załamania światła od długości fali:
:: <math>\frac{d\theta}{d\lambda} = \frac{d\theta}{d n} \frac{d n}{d\lambda} = a \frac{d\theta}{d n}.</math>

Stała <math>a</math> jest stałą materiałową zależną od substancji załamującej światło.
Z zależności określającej bieg promienia w kropli i prawa załamania wynika:
:: <math>\frac{d\theta}{d n} = \frac 2n \frac{(k+1) \sin i}{(n^2 - \sin^2 i)^{0{,}5}}.</math>

Stosując tę zależność dla kąta minimalnego odchylenia promienia wychodzącego (kąta Kartezjusza):
:: <math>\left( \frac{d \theta}{d n}\right)_c = \frac{2}{n} \left( \frac{(k+1)^2 - n^2}{n^2 -1} \right)^{0{,}5}.</math>

Dyspersja jest rosnącą, ale nie liniową funkcją kąta padania światła <math>i;</math> dla kątów padania, które tworzą tęczę, dyspersja niemal nie zależy od kąta padania światła.

Jeden kolor zdominuje inne, jeżeli kroplę obserwuje się pod kątem do padającego zbliżonym do granicznego <math>\theta_c.</math> Światło czerwone jest widoczne na jego <math>\theta_c</math> z powodu skupiania, a także, dlatego że nie ma konkurencji z innymi kolorami. Światło to wśród fal świetlnych w zakresie widzialnym ma najmniejszy współczynnik załamania światła, przez co jego kąt załamania jest najmniejszy. Dla kąta obserwacji równemu <math>\theta_c</math> światła niebieskiego pojawiające się światło jest mieszaniną wszystkich kolorów, ale dlatego, że niebieskie promienie są skupione w ten kąt, niebieski dominuje. W wyniku tego kolor danego miejsca tęczy jest wynikiem nakładania się świateł, a [[Barwy proste|światło nie jest monochromatyczne]]{{r|Walker}}.

Wyrażenie na dyspersją wskazuje także, że dla współczynnika załamania światła <math>(n)</math> o wartości 2 tęcza nie powstaje{{r|Walker}}.

Dla kątów tęczy dyspersja praktycznie nie zmienia się, dlatego szerokość kątową tęczy można wyznaczyć z wyrażenia:
:: <math>\Delta\theta = \frac{d \theta}{d n} \Delta n.</math>

Dla tęczy pierwotnej dyspersja jest równa 2,536, <math>\Delta n = 0{,}013,</math> szerokość tęczy <math>\Delta \theta = 3{,}3 \cdot 10^{-2} = 1{,}89^\circ</math>{{r|jackson}}.

=== Inne czynniki ===
[[Plik:9th Place - Fogbow (7420267902).jpg|thumb|240px|[[Biała tęcza]] na mgle]]
Tarcza słoneczna ma rozmiar kątowy 0,5°, co powiększa szerokość kątową rozproszenia każdej długości fali (koloru) i przyczynia się do tego, że kolory tęczy nie są czyste, pomimo tego obserwator postrzega je jako czyste. Teoretyczna szerokość tęczy od czerwonego do niebieskiego wynosi 1,7°, ale po uwzględnieniu wielkości tarczy słonecznej i dyspersji światła, szerokość wynosi około 2,2°, co jest zgodne z obserwacją.

Słona woda ma większy współczynnik załamania, co skutkuje mniejszym [[Rozmiar kątowy|kątem widzenia]] łuku tęczy, można to zaobserwować, oglądając tęczę powstającą częściowo na rozbryzgach fal morskich i na kroplach deszczu{{r|seabow}}. Z uwagi na [[napięcie powierzchniowe]] krople są niemal kuliste, ale duże [[kropla|krople]] nie są kuliste, w wyniku czego także może ulec zmianie kąt widzenia łuku tęczy, kolory tęczy mogą nie być wyraźne, a nawet jeżeli występują 2 rodzaje kropel, tęcza może w jej górnej części rozdzielić się na dwa łuki. Spłaszczenie kropel spadających w powietrzu nie wpływa na wygląd tęczy przy horyzoncie{{r|twin1}}.

Jeżeli krople wody są bardzo małe, mniejsze niż 50 μm, to znaczącą rolę odgrywa [[dyfrakcja]] światła, powodując, że załamanie i odbicie części promieni świetlnych zachodzi pod nieco innym kątem, niż określone przez optykę geometryczną. Skutkuje to zmieszaniem kolorów. Efektem jest jasny łuk o promieniu tęczy zwany [[Biała tęcza|białą tęczą]]. Szerokość łuku zależy od wielkości kropel; zjawisko to jest wyraźnie widoczne, gdy tęcza powstaje na [[mgła|mgle]]{{r|fogbow}}.

=== Tęcza jako fenomen ===
[[Plik:Rainbow At Maraetai Beach New Zealand.jpg|thumb|240px|Czerwono-zielona, niemal pionowa przy horyzoncie tęcza powstająca o zachodzie słońca.]]
[[Plik:Circular rainbow.jpg|thumb|240px|Okrągła tęcza uchwycona podczas skoku spadochronowego.]]
Wszystkie oświetlone krople rozszczepiają i odbijają światło w ten sam sposób, ale do oka obserwatora dociera z danej kropli tylko światło rozproszone w jego kierunku. Właśnie to światło jest postrzegane jako tęcza. Z fizycznego punktu widzenia tęcza nie istnieje tak, jak przedmiot odbijający światło na danym fragmencie nieba, lecz jest rodzajem efektu optycznego, którego położenie jest związane z położeniem obserwatora i Słońca. W warunkach powstawania tęczy obserwator, patrząc w kierunku tworzącym kąt 42° do promieni słonecznych, dostrzeże zawsze fragment łuku tęczy o kolorze czerwonym. Z kolei światło fioletowe będzie widziane na łuku o kącie widzenia 40,3° i dlatego w tęczy kolor fioletowy jest od środka, a czerwony na zewnątrz tęczy. Bez względu na odległość obserwatora od miejsca powstawania tęczy, jego położenia i innych warunków, jej promień jest widoczny pod kątem 40–42°.
Słońce znajdujące się powyżej tego kąta nie wywoła tęczy; teoretycznie będzie ona powstawała poniżej linii horyzontu. Wyjątkiem jest sytuacja, gdy obserwator znajduje się na wzniesieniu, w budynku, samolocie lub w podobnej sytuacji, w której może obserwować krople poniżej oczu w zadanym kierunku. Wówczas tęcza może stanowić nawet pełny okrąg.

Środek [[łuk okręgu|łuku]] tęczy znajduje się zawsze dokładnie na przedłużeniu promieni słonecznych, które przechodziłyby przez oczy obserwatora, czyli na linii cienia, tworzonego przez obserwatora. Dla obserwatora znajdującego się na powierzchni ziemi ów środek łuku tęczy jest zawsze poniżej horyzontu, dlatego łuk tęczy stanowi mniej niż pół okręgu.

Nie tylko światło widzialne ulega załamaniu i odbiciu w kroplach wody. Dysponując odpowiednimi urządzeniami optycznymi, pozwalającymi rejestrować fale spoza zakresu widzialnego, można zaobserwować [[podczerwień|„podczerwony”]] łuk tęczy o promieniu większym niż łuk czerwony{{r|infra}}.

Tęcza może powstawać nie tylko na kroplach znajdujących się w powietrzu, ale też na kroplach rosy tworzących się na roślinach, pajęczynie i innych{{r|dewbow}}.

Tęczę tworzą nie tylko krople, ale też przeźroczyste kulki, np. szklane. Tęcze te tworzą łuk o innym kącie zależnym od współczynnika załamania światła materiału kulek{{r|beadbow}}.

=== Tęcza wtórna i następne ===
Czasami można zaobserwować drugą (wtórną) mniej jasną tęczę, znajdującą się na zewnątrz tęczy właściwej. Tęcza wtórna tworzy łuk o kącie widzenia 50–53° i powstaje w wyniku dwukrotnego odbicia światła wewnątrz kropli wody. Ponieważ odbicie zachodzi dwukrotnie, a różnice w kącie rozproszenia światła w zależności od miejsca padania światła na kroplę są większe, tęcza wtórna jest mniej intensywna i szersza od tęczy pierwotnej.

Trzecia (potrójna) tęcza powstaje pod kątem 317,5° (czerwony) – 321,9° (niebieski), co odpowiada kątowi 38,1–42,5° w kierunku słońca, jest ona około 4 razy słabsza od tęczy pierwotnej, do tego jest szersza, co jeszcze obniża jasność. Czwarty łuk tęczy powstaje pod kątem 42,8° (czerwony) – 48,3° (niebieski), jest tuż wokół tęczy trzeciej, ale jest jeszcze słabsza i szersza. W sumie w symulacjach te dwie tęcze wyglądają jak jedna z kolorem czerwonym na środku{{r|orders|order34}}. W kierunku tym występuje blask słońca, światło rozproszone przez atmosferę oraz światło rozproszone przez krople, odbite bez wejścia w kroplę oraz przechodzące przez kroplę bez odbicia (tzw. tęcza zerowa), dlatego wystąpienie i rozpoznanie na niebie tęczy trzeciej i czwartej jest bardzo trudne. Pierwsze zdjęcia tęczy trzeciego i czwartego rzędu zostały wykonane dopiero w 2011 roku{{r|triple}}. Tęcza piątego rzędu znajduje się po tej samej stronie nieba co łuk główny i wtórny, częściowo w obszarze pasa Aleksandra{{r|order56}}. W 2014 roku udało się po raz pierwszy zarejestrować ją na zdjęciu{{r|fifth}}.

=== Tęcza zerowa ===
Większość światła padającego na kroplę wody przechodzi przez nią bez odbicia, ulegając jedynie załamaniu przy wejściu i wyjściu z kropli. Zjawiska te powodują powstawanie efektów świetlnych i zgodnie z numeracją (zero odbić) efekty te są nazywane ''tęczą zerową''{{r|zero}}. Światło wychodzące z tyłu kropli załamuje się pod mniejszym kątem, niż dla podstawowego łuku tęczy, nie obserwuje się wyraźnego maksimum natężenia ani granicznego kąta odchylenia promienia. W wyniku tego nie następuje wyraźna separacja kolorów, a dostrzeżenie efektów rozszczepienia jest trudne; dodatkowo obserwację utrudnia bliskość słońca. Efektem takiego biegu promieni jest jasny obszar wokół słońca{{r|zero_form}}.

=== Jaśniejszy obszar wewnątrz tęczy ===
[[Plik:Double-Rainbow.jpg|thumb|240px|Tęcza podwójna. Ciemniejszy obszar pomiędzy nimi to ''pas Aleksandra''.]]
Promienie padające na krople bliżej i dalej od środka kropli, niż te tworzące maksimum jasności, ulegają załamaniu pod większym kątem. W wyniku zmieszania światła o różnych barwach powstaje jaśniejszy obszar. Nie zawsze jest on biały; czasami powstają w nim opisane niżej tęcze wielokrotne. Na podobnej zasadzie jasny pas tworzy się na zewnątrz tęczy wtórnej, lecz jest on słabszy{{r|primary}}.

=== Pas Aleksandra ===
Ciemny fragment nieba leżący pomiędzy obydwiema tęczami jest określany mianem pasa Aleksandra, od imienia [[Aleksander z Afrodyzji|Aleksandra z Afrodyzji]], który pierwszy opisał to zjawisko. Pociemnienie w tym pasie jest wywołane kontrastem z jaśniejszym obszarem tęczy pierwotnej i wtórnej oraz wnętrza tęczy pierwotnej. Do obszaru tego nie trafiają promienie świetlne przechodzące i odbite w kroplach{{r|Alexander}}.

=== Tęcze wielokrotne ===
[[Plik:Supernumerary rainbow 03 contrast.jpg|thumb|240px|Tęcza wielokrotna – dodatkowe „pulsacyjne” zielono-fioletowe łuki wewnątrz tęczy pierwotnej (kontrast powiększono).]]
[[Plik:Rainbows.jpg|thumb|240px|Tęcza pierwotna i wtórna, tęcze światła odbitego oraz odbicie tęczy w wodzie.]]
[[Plik:Podwojna tecza Leszno.JPG|thumb|240px|Zjawisko podwójnej tęczy sfotografowane w mieście.]]
Czasami występują przepiękne zjawiska tęczowe składające się z szeregu mniej widocznych łuków w kolorach zielonym, różowym, fioletowym, znajdujących się wewnątrz tęczy właściwej, a bardzo rzadko również i na zewnątrz łuku tęczy wtórnej. W łukach tych kolory są położone blisko siebie, tak że trudno w nich rozróżnić pełną gamę kolorów tęczy. Tęcze takie noszą nazwę wielokrotnych, a ich występowanie nie jest możliwe do wytłumaczenia przy użyciu optyki geometrycznej układu optycznego, jakim jest kropla wody.

Tęcze takie tworzą się w wyniku [[Interferencja|interferencji]] i [[dyfrakcja|dyfrakcji]] promieni światła załamanych pod większym kątem, bo padły bliżej lub dalej środka kropli niż promienie o najmniejszym odchyleniu. Gdy te dwa promienie po wyjściu z kropli będą zgodne w [[faza fali|fazie]], wzajemnie wzmocnią się (wzmocnienie danego koloru), gdy fale będą miały przeciwne fazy, wytłumią się (osłabienie koloru). Warunki fazowe zależą od długości fali i wielkości kropli, dlatego kręgi są kolorowe i zależne od wielkości kropli. Jeżeli tęcza powstaje na kroplach o różnej średnicy, to tęcza wielokrotna nie występuje{{r|primds}}.

Tęcze wielokrotne są najlepiej widoczne, gdy krople są niewielkie i jednakowej wielkości. Sam fakt ich występowania był historycznie pierwszą wskazówką, że światło ma naturę falową, a pierwsze wyjaśnienie tego zjawiska zostało zaproponowane przez [[Thomas Young|Thomasa Younga]] w 1804 roku{{r|young}}. Pełna analiza przebiegu fal przez kroplę wymaga wielu obliczeń, ale efekt występuje w [[George Biddell Airy|przybliżeniu Airy]] i [[Rozwiązania Mie|rozwiązaniach Mie]]{{r|airysim}}.

Wcześniej wspomniano, że światło przechodzące przez kroplę bez odbicia nie tworzy tęczy, ale w wyniku dyfrakcji i interferencji światła, podobnie jak tęcze wielokrotne, powstają efekty kolorystyczne – kolorowe pierścienie wokół Słońca o kącie dochodzącym do 15°{{r|droplets}}. Efekty te, zwane koroną słoneczną, czasami są mylone z powstającym na kryształkach lodu [[Halo (zjawisko optyczne)|halo]] o kącie widzenia promienia 22° lub 46°.

=== Tęcza a odbicie światła ===
Jeszcze inne odmiany tęczy można dostrzec, gdy światło odbija się od lustra wody, zanim zostanie rozszczepione przez krople deszczu. Dochodzi wtedy do powstania tęczy ''odbiciowej''. Promienie słoneczne po odbiciu od poziomej powierzchni, np. wody tworzą tęczę, tak jakby źródło światła było odbiciem źródła światła w wodzie; wówczas środek łuku tęczy jest odbiciem środka łuku tęczy i jest nad horyzontem. Tęcza odbiciowa jest jakby odbiciem w wodzie części łuku tęczy zwykłej, która byłaby pod horyzontem. Z tego powodu łuk tęczy ''odbiciowej'' leży powyżej ''normalnej'' tęczy, a przy horyzoncie obie tęcze spotykają się, wzmacniając się. Tęcza ''odbiciowa'' może występować zarówno dla pierwotnego, jak i wtórnego łuku. Na zdjęciu obok tęcza odbiciowa; słabo widoczny jest prawie pionowy łuk w pasie Aleksandra. By zaobserwować tęczę ''odbiciową'', musi być gładka powierzchnia wody w miejscu, gdzie odbija się promień słoneczny, by po załamaniu w kropli wody trafił do oka obserwatora. Miejsce to jest zależne od położenia obserwatora i kropel tworzących tęczę. Dla górnej części łuku tęczy ''odbiciowej'' miejsce odbicia promieni od wody jest położone z tyłu za obserwatorem, a dla części tęczy przy horyzoncie – przed obserwatorem, w pobliżu kropel tworzących tęczę{{r|reflect|reflform}}.

Gdy rozszczepione światło odbija się od lustra wody, zanim dotrze do obserwatora, to także powstaje tęcza. Tęcza nie jest rzeczywistym obiektem i dlatego ''odbicie'' tęczy nie jest odbiciem lustrzanym pierwotnego łuku, ale jest przesunięte względem tęczy zależnie od pozycji Słońca i obserwatora względem odbijającej powierzchni{{r|rflctd}}.

W związku z powyższym, dla tęczy pierwotnej, nad wodą można zaobserwować aż 6 łuków, a uwzględniając odbicie przed i po rozproszeniu – 8 łuków tęczy: ''zwykłą'', ''odbiciową'' oraz ''odbitą'' i ''odbitą'' z ''odbiciowej''{{r|nemiroff|bowim6}}.

== Dokładne rozwiązanie problemu powstawania tęczy ==
Teoria tęczy oparta na optyce geometrycznej (tzw. kartezjańska teoria tęczy) wykorzystująca do opisu rozpraszania światła na kroplach wody pojęcie promienia świetlnego, którego drogę określają prawa załamania i odbicia światła na granicy powietrze – kropla, jest uproszczeniem niewyjaśniającym wszystkich aspektów tęczy. Pełne rozwiązanie dostarcza falowa teoria światła, uwzględniająca dyfrakcję i interferencję fali świetlnej, lecz zastosowanie jej do analizy przebiegu światła przez kroplę wody jest matematycznie skomplikowane. W 1838 roku [[George Biddell Airy|Airy]] opracował teorię ułatwiającą zastosowanie falowych właściwości światła do kulistych ciał rozpraszających światło. Teoria ta wskazywała istnienie maksimów w rozpraszaniu światła w określonych kierunkach, jednak w 1888 roku wykazano rozbieżności między przewidywaniami teorii a doświadczeniem. W 1908 roku opracowano teorię zwaną [[rozwiązania Mie]], która na podstawie [[Równania Maxwella|równań Maxwella]] umożliwia określenie natężenia światła rozproszonego pod danym kątem w zależności od długości fali świetlnej oraz wielkości kropel{{r|raymond}}.

== Historia badań naukowych nad tęczą ==
Pierwszą próbę racjonalnego wyjaśnienia powstawania tęczy prawdopodobnie przeprowadził Arystoteles, pisząc, że tęcza jest niezwykłym rodzajem odbicia światła słonecznego od chmur. Światło odbija się pod stałym kątem, dając stożek promieni tęczy. Arystoteles w ten sposób poprawnie wyjaśnił kształt łuku i zauważył, że nie jest to obiekt materialny w określonym miejscu na niebie, ale raczej zbiór światła w kierunkach, którego światło jest mocno rozproszone i dociera do oczu obserwatora{{r|Nussenzveig}}.

Przypuszcza się, że [[Iran|perski]] astronom [[Qutb al-Din al-Shirazi]] (1236–1311) lub jego student [[Kamal al-din al-Farisi]] (1260–1320) podał po raz pierwszy w miarę dokładny opis sposobu powstawania tęczy{{r|alfarisi}}.

Badania [[Robert Grosseteste|Roberta Grosseteste’a]] dotyczące światła były kontynuowane przez [[Roger Bacon|Rogera Bacona]], który w 1268 roku opublikował ''Opus Maius'', mówiący o eksperymentach ze światłem rozszczepianym przez kryształy i krople wody i ukazującym kolory tęczy{{r|bacon}}.

[[Teodoryk z Freibergu|Theodor z Fryburga]] jest również znany jako autor wyjaśnienia zjawiska tęczy. W 1304 roku – w przeciwieństwie do poglądu Arystotelesa o tworzeniu tęczy przez chmurę jako całość – wyjaśnił on, że tęcza pierwotna powstaje, ''kiedy światło pada na poszczególne krople wody, promienie ulegają dwóm rozproszeniom (przy wejściu i wyjściu) i jednemu odbiciu (na tylnej powierzchni kropli), zanim dotrą do oka obserwatora''{{r|lindberg}}. Tęczę wtórną wyjaśnił na podstawie podobnego procesu, obejmującego dwa rozproszenia i dwa odbicia{{r|Nussenzveig}}.

[[Plik:Descartes Rainbow.png|thumb|240px|Szkic [[René Descartes|René Descartes’a]] wyjaśniający powstawanie tęczy pierwotnej i wtórnej.]]
W 1637 roku [[René Descartes]] poszedł jeszcze dalej w swoich rozważaniach. Wiedząc, że rozmiar kropli deszczu nie wpływa na zjawisko tęczy, eksperymentował z przepuszczaniem światła przez duże szklane kule wypełnione wodą. Mierząc kąty promieni padających i wychodzących, wywnioskował, że tęcza pierwotna jest powodowana przez pojedyncze odbicie wewnątrz kropli, podczas gdy tęcza wtórna powodowana jest przez dwukrotne odbicie. Znając te fakty, Kartezjusz sformułował [[refrakcja|prawa refrakcji]] (co prawda nieco później niż [[Prawo Snelliusa|Snell]], ale niezależnie od niego), zauważył istnienie minimalnych kątów rozproszenia światła w kropli wody i poprawnie obliczył kąty dla pierwotnego i wtórnego łuku{{r|Walker}}. Jego wyjaśnienie dotyczące kolorów było jednak oparte na klasycznej teorii, w której kolory powstawały przez odpowiednią modyfikację białego światła.

[[Isaac Newton]] był pierwszym, który zademonstrował, że białe światło składa się z promieni o kolorach tęczy. Dowiódł tego poprzez eksperymenty z [[pryzmat]]em, w którym następowało rozszczepienie światła białego na pełne widmo kolorów, odrzucając tym samym teorię, że kolory były produkowane poprzez modyfikację białego światła. Wykazał on również, że czerwone światło jest załamywane w mniejszym stopniu niż niebieskie i zaproponował pierwsze naukowe wyjaśnienie podstawowych cech tęczy. [[Korpuskularna teoria światła]] przedstawiona przez Newtona nie była jednak w stanie wyjaśnić zjawiska tęczy wielokrotnej, której powstawanie zostało opisane dopiero przez [[Thomas Young|Thomasa Younga]], który zauważył, że w pewnych warunkach światło zachowuje się jak fala, więc może zachodzić interferencja promieni słonecznych pomiędzy sobą. Badania Younga zostały udoskonalone po roku 1820 przez [[George Biddell Airy|George’a Biddella Airy’ego]], który dyfrakcją wyjaśnił zależność jasności kolorów tęczy oraz istnienie tęczy wielokrotnych od rozmiarów kropel deszczu{{r|youngairy}}.

[[Johann Wolfgang von Goethe|Goethe]], sprzeciwiając się Newtonowi i jego zbyt matematycznej optyce, a także jego teorii kolorów, postulował [[fenomenologia|fenomenologię]] kolorów. Dla Goethego wygląd (pozory) nie mogły być zjawiskiem obiektywnym, musiały być zrozumiane przy pomocy globalnej teorii postrzegania (percepcji) – uważał on światło za źródło życia zjawisk związanych z kolorami. Jednak jego teoria nie została przyjęta przez naukę, bo nie wyjaśniała między innymi zjawiska tęczy{{r|karpiuk}}.
[[Plik:WhereRainbowRises.jpg|thumb|240px|Koniec/początek tęczy]]

== Tęcza w kulturze ==
[[Plik:Rubens-Landscape.with.Rainbow1632-1635.jpg|thumb|240px|Podwójna tęcza uwidoczniona na obrazie olejnym [[Peter Paul Rubens|Petera Rubensa]].]]
[[Plik:Zweinitz - Pfarrkirche - Maiestas Domini.JPG|mały|''Maiestas Domini'' (ok. 1390), fresk, kościół parafialny w Saint Giles in Zweinitz, Austria]]
=== Tęcza w religii i mitologii ===
Tęcza zajmuje dość znaczące miejsce w [[mitologia|mitologii]] i [[legenda]]ch, najprawdopodobniej z uwagi na jej piękno i trudność w wyjaśnieniu tego zjawiska:
* W [[mitologia grecka|mitologii greckiej]] tęcza była utożsamiana z drogą, jaką pokonywała posłanka [[Iris (córka Taumasa)|Iris]] pomiędzy Ziemią i Niebem{{r|Pierre Grimal}}. W [[mitologia chińska|mitologii chińskiej]] tęcza była szczeliną w niebie zamkniętą za pomocą kamieni i pięciu (lub siedmiu) kolorów przez boginię [[Nüwa]]. W [[mitologia hinduska|mitologii hinduskiej]] tęczę nazywano [[Indradhanush]], co oznaczało łuk [[Indra|Indry]], boga błyskawic i grzmotów. W [[Mitologia nordycka|mitologii skandynawskiej]] używano nazwy [[Bifröst]] – był to most łączący światy [[Asgard|Ásgard]] (bogów) i [[Midgard]] (ludzi). Irlandzki [[leprechaun]] chował garnek złota na końcu tęczy – czyli w miejscu niedostępnym dla żadnego człowieka (ponieważ tęcza nie występuje w konkretnym miejscu, a jej pojawienie zależy od pozycji samego obserwatora).
* W Starym Testamencie tęcza jest symbolem przymierza pomiędzy [[Bóg w judaizmie|Bogiem]] i człowiekiem, jest obietnicą złożoną przez Boga [[Jahwe]] [[Noe]]mu, że Ziemi nie nawiedzi już więcej wielka powódź ([[Stary Testament]], [[Księga Rodzaju|Rdz]] 9,13){{r|5ksiąg}}. Tęcza stała się nawet symbolem ruchu w [[judaizm]]ie, zwanego [[B'nei Noah]]. Członkami B’nei Noah są nie-żydzi, którzy kontynuują drogę wielkiego przodka, jakim był Noe. Ruch ten ma korzenie w tradycji żydowskiej, a szczególnie w [[Talmud]]zie{{r|talmud}}. Jest także wymieniona w [[Mądrość Syracha|Mądrości Syracha]] jako jeden z przejawów stworzenia, które domaga się oddawania Bogu czci ([[Mądrość Syracha|Syr]] 43,11-13).
* W [[Nowy Testament|Nowym Testamencie]] tęcza pojawia się w [[Apokalipsa św. Jana|Ap]] 4: ''A Zasiadający był podobny z wyglądu do jaspisu i do krwawnika, a tęcza dokoła tronu – podobna z wyglądu do szmaragdu''{{r|bibliaAp4}} oraz [[Apokalipsa św. Jana|Ap]] 10: ''I ujrzałem innego potężnego anioła, zstępującego z nieba, obleczonego w obłok, tęcza była nad jego głową, a oblicze jego było jak słońce, a nogi jego jak słupy ogniste''{{r|bibliaAp10}}''.''
* Według [[Czas snu|mitologii Aborygenów]], świat narodził się z ''„tęczowego węża”''{{r|drzyzga}}, natomiast w [[Religia Słowian|słowiańskiej]], [[płanetnik]]iem mógł zostać człowiek ''wciągnięty do nieba przez tęczę''{{r|Strzelczyk}}.

=== Tęcza w literaturze ===
[[Plik:Jesus in Majesty - Detail of Last Judgement - Capella dei Scrovegni - Padua 2016.jpg|mały|Giotto di Bondone, ''Sąd Ostateczny'' (1306), fragment fresku w kaplicy Scrovegnich]]
[[Plik:Hieronymus Bosch Weltuntergang mitte low.jpg|mały|Hieronymus Bosch, ''Sąd Ostateczny'' (ok. 1480)]]
Tęcza jest często podmiotem utworów literackich i dzieł sztuki. Malowali ją m.in. [[Peter Paul Rubens]] i [[George Inness]]. Tęcza wspomniana jest w Biblii – [[Biblia gdańska]], [[Stary Testament]], [[Księga Rodzaju]], Rozdział 9 ([[język hebrajski|hebr.]] קשת ''qeszet''){{r|biblia1Moj}}:
: [...]
: 12 Tedy rzekł [[Bóg w judaizmie|Bóg]]: To jest znak przymierza, który Ja dawam między mną i między wami, i między każdą duszą żywiącą, która jest z wami, w rodzaje wieczne.
: 13 Łuk mój położyłem na obłoku, który będzie na znak przymierza między mną, i między ziemią.
: 14 I stanie się, gdy wzbudzę ciemny obłok nad ziemią, a ukaże się łuk na obłoku:
: 15 Że wspomnę na przymierze moje, które jest między mną i między wami, i między każdą duszą żywiącą w każdem ciele; i nie będą więcej wody na potop, ku wytraceniu wszelkiego ciała.
: [...]

[[Maria Konopnicka]] napisała wiersz zatytułowany ''Tęcza''{{r|konop}}:
: A kto ciebie, śliczna tęczo,
: Siedmiobarwny pasie,
: Wymalował na tej chmurce
: Jakby na atłasie?
: [...]

''O tęczy'' również napisał [[Antoni Kucharczyk]]:
: Po długiej niepogodzie zajaśniało słońce,
: Na niebie zachmurzonym, na kształt pół-obręczy
: Zajaśniał łuk świetlany siedmiobarwnej tęczy,
: Piją zbyteczne wody obydwa jej końce.
: [...]

[[Tęcza Finiana]] (tytuł oryginalny ''Finian’s Rainbow'') – [[Stany Zjednoczone|amerykański]] [[musical]] z 1968 roku w reżyserii [[Francis Ford Coppola|Francisa Forda Coppoli]].

Tęcza występuje również w wielu utworach literatury międzynarodowej – należy tutaj wymienić takich twórców jak: [[Virginia Woolf]], [[William Wordsworth]], [[John Keats]], [[Richard Dawkins]] czy [[D.H. Lawrence|David Herbert Lawrence]].

=== Tęcza w sztukach plastycznych ===
W ikonografii tęcza jest motywem pojawiającym się (za tekstem Apokalipsy) w scenach Sądu Ostatecznego, np. w dziełach Hansa Memlinga, [[Rogier van der Weyden|Rogiera van der Weyden]], [[Hieronim Bosch|Hieronymusa Boscha]], [[Giotto di Bondone|Giotta]]. Oznacza tron, na którym zasiada Jezus w czasie paruzji. Podobnie ukazany jest Chrystus na przedstawieniach w typie ''[[Maiestas Domini]],'' znanych od wczesnego średniowiecza, przedstawiających chwałę tronującego Chrystusa.

=== Nazwa Tęcza ===
* Tęcza – [[wieś]] w [[Polska|Polsce]] położona w [[województwo świętokrzyskie|województwie świętokrzyskim]], w [[powiat opatowski|powiecie opatowskim]], w [[Iwaniska (gmina)|gminie Iwaniska]],
* Tęcza – czasopismo kulturalno-społeczne, wydawane w latach 1927–1939 w [[Poznań|Poznaniu]] przez Wydawnictwo Tęczy.

=== Fotografowanie tęczy ===
[[Plik:Rainbow of hearts.jpg|thumb|„Rainbow of Hearts” – zdjęcie Senga P. Merrilla (w [[Kultura popularna|popkulturze]] kolejność kolorów tęczy jest czasem zmieniona).]]
Fotografowanie tęczy może nastręczać pewnych trudności. Aby objąć całą szerokość łuku [[aparat fotograficzny]] musiałby mieć [[kąt widzenia]] równy co najmniej 84°. Dla zwykłego aparatu z filmem 35&nbsp;mm wymagany byłby obiektyw z ogniskową 19&nbsp;mm (lub mniej). Z pokładu [[samolot]]u (lub innego [[statek powietrzny|statku powietrznego]]) teoretycznie możliwe jest uzyskanie pełnego koła tęczy z cieniem samolotu pośrodku.

=== Tęcza jako symbol ===
[[Plik:Flag of ACI 1923.svg|thumb|[[Flaga spółdzielczości|Flaga międzynarodowego ruchu spółdzielczego]] przyjęta przez [[Międzynarodowy Związek Spółdzielczy|ICA]] w 1925 r.]]
Symbol tęczy jest używany także we współczesnej kulturze jak np. ''[[Over the Rainbow]]'' (''Ponad tęczą'') w filmie z 1939 roku ''[[Czarnoksiężnik z Oz]]'' lub w piosence ''[[The Rainbow Connection]]'' („Tęczowe połączenie”) z filmu [[The Muppet Movie]]. Nazwę [[Rainbow (zespół muzyczny)|Rainbow]] („Tęcza”) nosi grupa [[rock]]owa założona w 1975 roku przez gitarzystę [[Deep Purple]] [[Ritchie Blackmore|Ritchiego Blackmore’a]]. Tytuł ''RAINBOW'' otrzymał jeden z albumów japońskiej gwiazdy [[muzyka pop|muzyki pop]] [[Ayumi Hamasaki]], wydany w 2002 roku, a ''Rainbow'' – albumy piosenkarek [[Dolly Parton]] (1987) i [[Mariah Carey]] (1999).

Statek organizacji [[Greenpeace]] nazywa się ''[[Rainbow Warrior]]'' („Tęczowy Wojownik”). Został tak nazwany na cześć legendy Tęczowych Wojowników z plemienia Indian [[Kri]], wedle której: ''Kiedy świat jest chory i umiera, ludzie powstaną jak Wojownicy Tęczy...''{{r|Greenpeace}}

[[Tęczowy Zlot|Tęczowe Zloty]] są zlotami [[Ruch hippisowski|hipisów]], którzy zbierają się z misją głoszenia idei pokoju, miłości, wolności i wspólnoty. [[Rainbow Family]] („Rodzina Tęczy”) to nazwa jednego z ruchów posthipisowskich{{r|family}}.

Tęczowa flaga została użyta w [[wojna chłopska w Niemczech|niemieckiej wojnie chłopów]] w XVI wieku jako symbol nowej ery, nadziei i socjalnych zmian. Tęczowe flagi były również używane: jako symbol pokoju (zwłaszcza we [[Włochy|Włoszech]]), reprezentowały terytoria [[Państwo Inków|imperium Inków]] oraz niezależnie społeczności [[Druzowie|Druzów]] na [[Bliski Wschód|Bliskim Wschodzie]] i [[Żydowski Obwód Autonomiczny]] na [[Rosja|rosyjskim]] Dalekim Wschodzie.

W 1921 roku na Międzynarodowym Kongresie Liderów Spółdzielczości przyjęto tęczową [[Flaga spółdzielczości|flagę spółdzielczości]], była ona też używana w [[Polska|Polsce]] jako symbol ruchu spółdzielczego, m.in. [[Powszechna Spółdzielnia Spożywców „Społem”|Powszechnej Spółdzielni Spożywców „Społem”]]{{r|mlecz}}. Flagę zmieniono w 2013 roku{{r|logo}}, ale pozostała jako element logo niektórych spółdzielni i jako nazwa miesięcznika „Tęcza Polska”{{r|magazynKRS}}.

=== Tęcza jako symbol osób LGBT i ich równouprawnienia ===
[[Plik:Flying rainbow flag at Taiwan Pride 20041106.jpg|thumb|240px|Symbol ruchu [[LGBT]]]]
{{osobny artykuł|tęczowa flaga (ruch LGBT)}}
W 1978 powstała [[Tęczowa flaga (ruch LGBT)|tęczowa flaga]]. W latach 90. została przyjęta jako symbol międzynarodowej społeczności [[LGBT]]{{r|carleton}}. Różne kolory na fladze reprezentują różnorodność środowiska LGBT. Liczba kolorów różni się od tradycyjnie pojmowanej tęczy jako siedmiokolorowej. Tęcza LGBT posiada 6 kolorów (a poprzednio posiadała także 8). Tęczowa flaga LGBT używana jest często jako [[symbol]] [[tolerancja|tolerancji]]. Utożsamia się z nią przede wszystkim ruch społeczny [[lesbijka|lesbijek]], [[gej]]ów, osób [[Biseksualizm|biseksualnych]] i [[Transpłciowość|transpłciowych]]. Tęczową flagę można zobaczyć przede wszystkim na protestach i manifestacjach, w których biorą udział geje i lesbijki (np. na [[Parady równości i marsze równości|paradach równości]]) oraz przy wejściach do lokali [[gay-friendly]]{{r|archiw3}}.

== Zobacz też ==
* [[gloria (optyka)|gloria]]
* [[iryzacja]]
* [[Dee Dee Rainbow]]

{{clear}}
== Przypisy ==
{{Przypisy|
<ref name="5ksiąg">{{cytuj stronę|url=http://swiat.biblii.pl/teksty/piecioksiag.php|tytuł=Pięcioksiąg: cztery ważne tematy|archiwum=https://web.archive.org/web/20150202235340/http://swiat.biblii.pl/teksty/piecioksiag.php|zarchiwizowano=2015-02-02|data dostępu=2015-01-31}}</ref>
<ref name="airysim">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/airysim.htm|tytuł=Airy Sim|język=en|data dostępu=2015-01-28}}</ref>
<ref name="Alexander">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/adband.htm|tytuł=Alexander’s Dark Band|data dostępu=2015-01-05}}</ref>
<ref name="alfarisi">{{cytuj stronę|url=http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Al-Farisi.html|tytuł=Al-Farisi biography|język=en|archiwum=https://web.archive.org/web/20170721023203/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Al-Farisi.html|zarchiwizowano=2017-07-21|data dostępu=2006-08-07}}</ref>
<ref name="archiw3">{{cytuj stronę|url=http://web.archive.org/web/20071123053654/http://miasta.gazeta.pl/warszawa/1,34862,4391845.html|tytuł=Klient gej coraz częściej jest OK|autor=Wojciech Karpieszuk|opublikowany=Gazeta Wyborcza|rok=2007|data dostępu=2013-12-15}}</ref>
<ref name="bacon">[http://www.fordham.edu/halsall/source/bacon2.html Roger Bacon, ''Opus Majus''].</ref>
<ref name="beadbow">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/beadbow.htm|tytuł=Glass Bead Bows|data dostępu=2015-01-28}}</ref>
<ref name="biblia1Moj">{{cytuj stronę|url=http://www.biblia-internetowa.pl/1Moj/9/13.html|tytuł=Biblia – wydanie interlinearne|data dostępu=2015-01-18}}</ref>
<ref name="bibliaAp10">{{cytuj|tytuł=Biblia Tysiąclecia - Pismo Święte Starego i Nowego Testamentu - Ap 10|data dostępu=2019-05-09|opublikowany=biblia.deon.pl|url=http://biblia.deon.pl/rozdzial.php?id=1098}}</ref>
<ref name="bibliaAp4">{{cytuj|tytuł=Biblia Tysiąclecia - Pismo Święte Starego i Nowego Testamentu - Ap 4|data dostępu=2019-05-09|opublikowany=biblia.deon.pl|url=http://biblia.deon.pl/rozdzial.php?id=1092#P2}}</ref>
<ref name="bowim6">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/bowim6.htm|tytuł=Bows everywhere!|data dostępu=2015-01-05}}</ref>
<ref name="bows">[http://www.atoptics.co.uk/bows.htm Rainbows].</ref>
<ref name="carleton">{{cytuj stronę|url=http://apps.carleton.edu/campus/gsc/students/ally/lgbtsymbols/|tytuł=Symobls of Pride of the LGBTQ Community|opublikowany=Carleton College, Gender and Sexuality Center|archiwum=https://web.archive.org/web/20170729051153/https://apps.carleton.edu/campus/gsc/students/ally/lgbtsymbols/|zarchiwizowano=2017-07-29|data dostępu=2013-12-15}}</ref>
<ref name="dewbow">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/dewbow.htm|tytuł=Dew Bow|język=en|data dostępu=2015-01-28}}</ref>
<ref name="droplets">[http://www.atoptics.co.uk/droplets/corona.htm Zdjęcie tęczy koronowej].</ref>
<ref name="drzyzga">{{cytuj stronę|url=http://religie.wiara.pl/doc/1436765.Teczowy-waz|tytuł=Tęczowy wąż|autor=Piotr Drzyzga|opublikowany=portal wiara.pl|data dostępu=2015-02-01}}</ref>
<ref name="dzklim">''Dziennik Klimatyczny'', Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej.</ref>
<ref name="ef">Encyklopedia fizyki PWN 1972 t. 3, s. 563.</ref>
<ref name="family">{{cytuj stronę|url=http://welcomehere.org/?Welcome_Here|tytuł=Rainbow Family of the Living Ligh|język=en|archiwum=https://web.archive.org/web/20110728173640/http://welcomehere.org/?Welcome_Here|zarchiwizowano=2011-07-28|data dostępu=2015-01-25}}</ref>
<ref name="fifth">{{cytuj stronę|url=https://motherboard.vice.com/read/the-elusive-fifth-order-rainbow-has-been-identified-for-the-first-time|tytuł=The Elusive Fifth Order Rainbow Has Been Photographed for the First Time|autor=Alexandra Ossola|data=2014-10-21|opublikowany=Motherboard|język=en|archiwum=https://web.archive.org/web/20160914030446/https://motherboard.vice.com/read/the-elusive-fifth-order-rainbow-has-been-identified-for-the-first-time|zarchiwizowano=2016-09-14|data dostępu=2016-06-02}}</ref>
<ref name="fogbow">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/droplets/fogdrpsz.htm|tytuł=Fogbow to rainbow – Droplet size|język=en|data dostępu=2015-01-28}}</ref>
<ref name="greene">{{cytuj książkę|nazwisko=Greene|imię=David|tytuł=Light and Dark: An exploration in science, nature, art and technology|url=https://books.google.pl/books?id=IId7Xyp7UnYC&pg=PA97&dq=rainbow+darkened+background&hl=pl&sa=X&ei=Q1msVJSuNYu3UdTtgvgG&ved=0CB8Q6AEwAA#v=onepage&q=darkened%20background&f=false|wydawca=CRC Press|data=2002|strony=94–97|isbn=9781420034035}}</ref>
<ref name="Greenpeace">{{cytuj stronę|url=http://www.greenpeace.org/international/en/press/releases/Greenpeace-launches-a-new-Rainbow-Warrior-/|tytuł=Greenpeace launches a new Rainbow Warrior|opublikowany=Greenpeace International Communications|data=2011-10-14|język=en|archiwum=https://web.archive.org/web/20160731123513/http://www.greenpeace.org/international/en/press/releases/Greenpeace-launches-a-new-Rainbow-Warrior-/|zarchiwizowano=2016-07-31|data dostępu=2014-12-17}}</ref>
<ref name="infra">{{cytuj stronę|url=http://atoptics.co.uk/fz685.htm|tytuł=Optics Picture of the Day – Infrared Rainbow|data=2011-10-03|opublikowany=Atmospheric Optics|język=en|data dostępu=2011-10-06}}</ref>
<ref name="jackson">{{cytuj|autor=J.D. Jackson|tytuł=From Alexander of Aphrodisias to Young and Airy|czasopismo=Physics Reports|język=en|bibcode=1999PhR...320...27J}}</ref>
<ref name="karpiuk">{{cytuj stronę|url=http://www.wiz.pl/8,337.html|tytuł=Dekonstrukcja bieli|nazwisko=Karpiuk|imię=Jerzy|opublikowany=Prószyński i spółka|data dostępu=2015-02-01}}</ref>
<ref name="konop">{{cytuj stronę|url=http://wierszykidladzieci.pl/konopnicka/tecza.php|tytuł=Tęcza|nazwisko=Konopnicka|imię=Maria|data dostępu=2015-01-18}}</ref>
<ref name="lindberg">Tłumaczenie z j. angielskiego za Davidem C. Lindbergiem, ''Roger Bacon’s Theory of the Rainbow: Progress or Regress?'', Isis, Vol. 57, no. 2, p. 235.</ref>
<ref name="logo">{{cytuj stronę|url=http://www.krs.org.pl/index.php?option=com_content&view=article&id=174&Itemid=366|tytuł=Nowa flaga i logo spółdzielcze|data dostępu=2015-01-25}}</ref>
<ref name="magazynKRS">{{cytuj stronę|url=http://www.krs.org.pl/index.php?option=com_content&view=article&id=147&Itemid=327|tytuł=Tęcza Polska – magazyn KRS|data dostępu=2015-01-25}}</ref>
<ref name="mlecz">{{cytuj stronę|archiwum=https://web.archive.org/web/20181203010850/http://www.mleczarstwopolskie.pl/menu-2/polska-spoldzielczosc-mleczarska/miedzynarodowy-dzien-spoldzielczosci|url=http://www.mleczarstwopolskie.pl/menu-2/polska-spoldzielczosc-mleczarska/miedzynarodowy-dzien-spoldzielczosci|tytuł=Międzynarodowy Dzień Spółdzielczości|data dostępu=2015-01-25}}</ref>
<ref name="nemiroff">{{cytuj stronę|url=http://apod.nasa.gov/apod/ap070912.html|tytuł=Astronomy Picture of the Day|nazwisko=Nemiroff (MTU)|imię=Robert|nazwisko2=Bonnell (USRA)|imię2=Jerry|data dostępu=2015-01-05}}</ref>
<ref name="notabow">[http://www.atoptics.co.uk/rainbows/notabow.htm Not a rainbow!]</ref>
<ref name="Nussenzveig">{{cytuj pismo|autor=H. Moyses Nussenzveig|tytuł=T he Theory of the Rainbow|czasopismo=Scientific American|data=1977}}</ref>
<ref name="order34">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/ord34.htm|tytuł=3rd & 4th Order Rainbows|język=en|data dostępu=2015-01-28}}</ref>
<ref name="order56">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/ord56.htm|tytuł=5th & 6th Order Rainbows|język=en|data dostępu=2016-06-02}}</ref>
<ref name="orders">[http://www.atoptics.co.uk/rainbows/orders.htm „Rainbow Orders” – powstawanie poszczególnych tęczy].</ref>
<ref name="Pierre Grimal">{{cytuj książkę|nazwisko=Grimal|imię=Pierre|autor link=Pierre Grimal|tytuł=Słownik mitologii greckiej i rzymskiej|wydawca=[[Zakład Narodowy im. Ossolińskich]]|miejsce=Wrocław|data=2008|strony=165|isbn=83-04-04673-3}}</ref>
<ref name="primary">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/primary.htm|tytuł=Primary Rainbow|data dostępu=2015-01-05}}</ref>
<ref name="primcol">[http://www.atoptics.co.uk/rainbows/primcol.htm Primary rainbow colours].</ref>
<ref name="primds">[http://www.atoptics.co.uk/rainbows/primds.htm Primary Rainbow drop size].</ref>
<ref name="PWN">{{encyklopedia PWN|id = 3986960|tytuł=tęcza|data dostępu=2018-01-14}}</ref>
<ref name="raymond">{{cytuj pismo|autor=Raymond L. Lee Jr|czasopismo=Optical Society of America|wydawca=Optical Society of America|strony=1506–1519|data=1998-03-20}}</ref>
<ref name="reflect">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/reflect.htm|tytuł=Reflection Rainbows|data dostępu=2015-01-05}}</ref>
<ref name="reflform">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/reflform.htm|tytuł=Reflection Bow Formation|data dostępu=2015-01-05}}</ref>
<ref name="rflctd">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/rflctd.htm|tytuł=Reflected Rainbows|data dostępu=2015-01-05}}</ref>
<ref name="seabow">[http://www.atoptics.co.uk/rainbows/seabow.htm zdjęcie „Sea Water Rainbow”].</ref>
<ref name="Strzelczyk">{{cytuj książkę|nazwisko=Strzelczyk|imię=Jerzy|autor link=|tytuł=Mity, podania i wierzenia dawnych Słowian|wydawca=Rebis|miejsce=Poznań|rok=2007|strony=139|isbn=978-83-7301-973-7}}</ref>
<ref name="talmud">{{cytuj stronę|url=http://mysticalnumbers.com/seven-laws-of-noah|tytuł=Seven Laws of Noah|data dostępu=2015-02-01}}</ref>
<ref name="triple">{{cytuj stronę|archiwum=https://web.archive.org/web/20200802031341/https://www.sciencedaily.com/releases/2011/10/111005111001.htm|url=https://www.sciencedaily.com/releases/2011/10/111005111001.htm|tytuł=Triple Rainbows Exist, Photo Evidence Shows|data=2011-10-05|opublikowany=ScienceDaily|język=en|data dostępu=2011-10-06}}</ref>
<ref name="twin1">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/twin1.htm|tytuł=Twinned Rainbows|język=en|data dostępu=2015-01-28}}</ref>
<ref name="Walker">{{cytuj pismo|autor=Jearl D. Walker|tytuł=Multiple rainbows from single drops of water and other liquids|url=http://www.patarnott.com/atms749/pdf/MultipleRainbowsSingleDrops.pdf|czasopismo=American Journal of Physics|wolumin=44|numer=5|język=en|data=maj 1976}}</ref>
<ref name="young">{{cytuj książkę|nazwisko=Young|imię=Thomas|tytuł=Bakerian Lecture: Experiments and calculations relative to physical optics|url=http://books.google.com/books?id=7AZGAAAAMAAJ&pg=PA1#v=onepage&q&f=false|miejsce=London|strony=8–11|tom=94}}</ref>
<ref name="youngairy">{{cytuj stronę|url=http://www.philiplaven.com/p8a.html|tytuł=Airy theory and rainbows|autor=Philip Laven|data dostępu=2015-01-25}}</ref>
<ref name="zero">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/ord0.htm|tytuł=Zero Order Glow|data dostępu=2015-01-17}}</ref>
<ref name="zero_form">{{cytuj stronę|url=http://www.atoptics.co.uk/rainbows/ord0form.htm|tytuł=Zero order glow formation|data dostępu=2015-01-17}}</ref>
}}

== Bibliografia ==
* Robert Greenler, ''Tęcze, glorie i halo'', wyd. Prószyński i Ska, 1998, {{ISBN|83-7180-107-6}}.
* Raymond L. Lee and Alastair B. Fraser, ''The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth and Science'', (2001) Penn. State University Press and SPIE Press, {{ISBN|0-271-01977-8}}.
* [[Marcel Minnaert|M.G.J. Minnaert]], ''Light and Color in the Outdoors'', 1995 {{ISBN|0-387-97935-2}}.
* M. Minnaert, ''The Nature of Light and Color in the Open Air'', 1973, {{ISBN|0-486-20196-1}}.
* Naylor, John, ''Out of the Blue'', 2002, {{ISBN|0-521-80925-8}}.

== Linki zewnętrzne ==
{{wikisłownik|tęcza}}
{{commonsall|Rainbow|Rainbows|Tęcza|Tęcze}}
{{Wikicytaty|o tęczy}}

'''Polskojęzyczne'''
* {{otwarty dostęp}} Marcin Braun, [http://www.deltami.edu.pl/2021a/02/2021-02-delta-art-07-braun.pdf Ile barw ma tęcza?], deltami.edu.pl [dostęp 2021-02-10].

'''Anglojęzyczne'''
* [http://www.atoptics.co.uk/rainbows/supers.htm Supernumerary rainbows]
* [http://www.atoptics.co.uk/ Les Cowley’s Atmospheric Optics]
* [http://www.atoptics.co.uk/rainbows/reflect.htm Reflection rainbows]
* [http://eo.ucar.edu/rainbows/ About rainbows]
* [http://www.missouriskies.org/rainbow/february_rainbow_2006.html Spectacular rainbow at Elam Bend (McFall, Missouri)]
* {{Cytuj stronę | url = http://www.photocentric.net/rainbows_finding.htm | tytuł = Finding and Photographing rainbow | opublikowany = photocentric.net | archiwum = https://web.archive.org/web/20170906054026/http://www.photocentric.net/rainbows_finding.htm | zarchiwizowano = 2017-09-06}}
* {{Cytuj stronę | url = http://mitworld.mit.edu/video/33/ | tytuł = Walter Lewin’s Discussion on colors and rainbow physics | opublikowany = mitworld.mit.edu | archiwum = https://web.archive.org/web/20060106170544/http://mitworld.mit.edu/video/33/ | zarchiwizowano = 2006-01-06}}
* [http://philiplaven.com/index1.html Optics of a water drop] – teoria tęczy na podstawie rozwiązań Mie

{{Kontrola autorytatywna}}

[[Kategoria:Atmosferyczne zjawiska optyczne]]

Wersja z 18:24, 2 mar 2023

I HAVE SOME PRIDE UNLIKE YOU ALL!!!!!!!!!!!!

Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Tęcza&oldid=69764418”