Część główna
Wygląd
Część główna – w matematyce pojęcie to ma kilka niezależnych znaczeń, jednak zwykle odnosi się do części szeregu Laurenta funkcji o ujemnych wykładnikach.
Szeregi Laurenta
[edytuj | edytuj kod]Częścią główną w punkcie funkcji
nazywa się tę część szeregu Laurenta, która składa się z wyrazów ujemnego stopnia; zatem
jest częścią główną w punkcie
Funkcja ma osobliwość istotną w wtedy i tylko wtedy, gdy część główna jest sumą nieskończoną.
Inne
[edytuj | edytuj kod]Rachunek różniczkowy
[edytuj | edytuj kod]Niech dana będzie różnica między różniczką funkcji, a jej właściwym przyrostem:
oraz
Różniczka nazywana jest czasem częścią główną (lub liniową) przyrostu funkcji
Teoria dystrybucji
[edytuj | edytuj kod]Pojęcie części głównej stosuje się również w odniesieniu do pewnych rodzajów dystrybucji mających osobliwy nośnik w pojedynczym punkcie.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Część główna Cauchy'ego na PlanetMath