Funkcja świecenia

Funkcja świecenia lub funkcja jasności (ang. luminosity function) – zależność opisująca liczbę obiektów o danej jasności absolutnej. Funkcja świecenia najczęściej odnosi się do gwiazd lub galaktyk.

W przypadku galaktyk zazwyczaj stosuje się różniczkową funkcję świecenia Φ(L), określającą liczbę galaktyk o jasnościach absolutnych zawartych między L a L+dL. Najpowszechniej używa się zależności podanej przez Schechtera w 1976 roku:

$\Phi (L)=\Phi ^{*}\left({\frac {L}{L^{*}}}\right)^{\alpha }\mathrm {exp} \left(-{\frac {L}{L^{*}}}\right){\frac {1}{L^{*}}}\;,$

gdzie Φ^*, L^* i α są parametrami określanymi poprzez dopasowanie do danych obserwacyjnych.

W sytuacji, gdy jasność wyrażamy w magnitudo, powyższa funkcja Schechtera przyjmuje bardziej skomplikowaną postać:

$\Phi (M)=0.4\ln(10)\,\Phi ^{*}\,10^{0.4\,(\alpha +1)\,(M^{*}-M)}\,\exp \left[-10^{0.4\,(M^{*}-M)}\right]\;,$

gdzie M^* jest jasnością absolutną (w magnitudo) odpowiadającą jasności L^*.

Znajomość uniwersalnej funkcji świecenia dla galaktyk pozwala na wyliczenie tzw. gęstości światła we Wszechświecie:

$j_{L}=\int _{0}^{\infty }L\,\Phi (L)\,dL\;,$

co dla funkcji Schechtera przyjmuje postać

$j_{L}=\Phi ^{*}\,L^{*}\,\Gamma (\alpha +2)\;,$

gdzie Γ jest funkcją gamma.

Bibliografia

• M. S. Longair: Galaxy formation. Berlin [etc.]: Springer, 2008. ISBN 978-3-540-73477-2.brak strony w książce
• P. J. E. Peebles: Principles of physical cosmology. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1993. ISBN 0-691-07428-3.brak strony w książce