Indeks siły
Indeks siły – metoda obliczania względnej siły poszczególnych uczestników głosowania[1].
Istnieją różne metody podejmowania decyzji. Do najprostszych należy metoda głosów ważonych – każdy uczestnik dysponuje pewną liczbą głosów i decyzja zostaje podjęta jeśli łączna liczba głosów jest większa od przyjętego limitu. Np.
| Uczestnik | Liczba głosów |
|---|---|
| Partia Zielona | 4 |
| Partia Niebieska | 2 |
| Partia Czerwona | 2 |
| Partia Żółta | 1 |
| Razem głosów | 9 |
| Potrzebne do podjęcia decyzji | 5 |
Jak widać do przyjęcia uchwały potrzebne są głosy Partii Zielonej i dowolnej z pozostałych trzech partii lub głosy wszystkich trzech pozostałych partii. Siła Partii Zielonej jest więc największa, zaś siła pozostałych partii równa – choć Partia Żółta dysponuje mniejszą liczbą głosów od partii Czerwonej i Niebieskiej.
Możliwe są też bardziej skomplikowane systemy, wymaga się od nich jedynie spełnienia następujących warunków:
- jeśli dana koalicja może podjąć decyzję, po przyłączeniu się do niej dodatkowych głosujących nadal może podjąć decyzję
- jeśli dana koalicja może podjąć decyzję, to koalicja wszystkich pozostałych głosujących nie może podjąć decyzji (w głosowaniu ważonym oznacza to, że limit musi wynosić ponad 50%, np. 51 głosów w 100-osobowym parlamencie).
Istnieje kilka metod obliczania indeksu siły.
Indeks siły Shapleya-Shubika
[edytuj | edytuj kod]
To procent układów, w których przyłączający się kolejni głosujący do koalicji, stają się wyborcą krytycznym, czyli umożliwiającym uchwalenie projektu[2].
Indeks siły Banzhafa
[edytuj | edytuj kod]Jest obliczany przez przyjęcie siły proporcjonalnej do liczby koalicji, w których dany wyborca jest wyborcą krytycznym, i znormalizowanie do 100%[2]. Prowadzi do takiego samego wyniku jak indeks Shapleya-Shubika, przy czym jednak w bardziej złożonych metodach głosowania, może dawać odmienne wyniki.
Wnioski
[edytuj | edytuj kod]Jeśli zastąpi się koalicję kilku graczy przez jednego gracza o liczbie głosów będącej sumą głosów uczestników (np. utworzy się Partię Zielono-Niebieską), uzyska on siłę 100%, znacznie większą niż suma indeksów siły poszczególnych członków.
Indeksy zakładają, że interesy poszczególnych wyborców są nieskorelowane – interes Partii Zielonej może równie często być taki sam jak Partii Niebieskiej lub partii Żółtej bądź Czerwonej. Utworzenie trwałej koalicji między partiami oznaczałoby więc co prawda, że wygra ona każde głosowanie, a zatem jej siła to 100%, ale że często będzie zmuszona przyjmować projekty, na które nie ma zgody wśród części członków. Tak więc sens ma tworzenie trwałej koalicji tylko, jeżeli zysk ze wzrostu siły jest większy niż strata z konieczności uzgadniania nie najlepszej wersji ustawy, pomimo iż możliwe byłoby przegłosowanie wersji, która bardziej nam się podoba współpracując z opozycją.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ MyDict Team, Machtindex - hat folgende Bedeutung [online], www.mydict.com [dostęp 2016-11-26] (niem.).
- ↑ a b Wstęp do teorii gier – 12. Gry Koalicyjne II – MIM UW [online], mst.mimuw.edu.pl [dostęp 2016-11-26].
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- The Shapley-Shubik Power Index Differs from Banzhaf Power Index (ang.)
- Weighted Voting Systems. ctl.ua.edu. [zarchiwizowane z tego adresu (2007-04-09)]. (ang.)