Grę w piłkę nożną rozpoczął w 1923 roku w Admirze Wiedeń. W 1926 roku włączono go do kadry pierwszego zespołu. Przez 16 kolejnych sezonów wywalczył on w barwach tego klubu 7 tytułów mistrzowskich a także trzykrotnie zdobył Puchar Austrii. W 1934 roku dotarł do finału Pucharu Mitropa, gdzie jego zespół uległ w dwumeczu 4:7 AGC Bologna, a on sam zdobył jedną bramkę[2]. Po aneksji Austrii przez Rzeszę Niemiecką wywalczył z Admirą wicemistrzostwo Niemiec w sezonie 1938/39, przegrywając w meczu finałowym 0:9 z FC Schalke 04[3].
W 1941 roku Stoiber odszedł do Wiener AC, by w 1946 roku na krótko powrócić do Admiry. W latach 1946–1951 występował w klubach z niższych kategorii rozgrywkowych: Austrii Jedlesse, SR Donaufeld, SC Shell, Floridsdorfer AC oraz SC Konsum.
1 kwietnia 1928 zadebiutował w reprezentacji Austrii w przegranym 0:1 meczu towarzyskim z Czechosłowacją w Wiedniu. W październiku 1929 roku w spotkaniu przeciwko Szwajcarii (3:1) w Bernie zdobył pierwszą bramkę w drużynie narodowej. Ogółem w latach 1928–1936 rozegrał w reprezentacji 6 spotkań w których strzelił 2 gole.
Szwajcaria
Polska