Kryterium Savage’a

Kryterium Savage’a (reguła Savage’a, reguła minimaksu) – kryterium podejmowania decyzji w warunkach niepewności. Według reguły opracowanej przez Leonarda Savage’a w takiej sytuacji należy dokonać wyboru tej decyzji, która minimalizuje maksymalne straty w stosunku do decyzji optymalnej, która zostałaby podjęta, gdyby wiadome było, jaki stan natury zaistnieje w przyszłości. Wyraża ona pesymistyczną strategię postępowania w sytuacji ryzyka i minimalizuje maksymalny żal.

Według tego kryterium należy obliczyć stratę relatywną dla każdej decyzji, tworząc macierz z elementów stanowiących różnicę między stratą maksymalną a stratą dla danej decyzji. Maksymalne straty relatywne dla każdej decyzji tworzą wektor, którego element minimalny wskazuje na decyzję minimalizującą potencjalną stratę.

Przykład

Dana jest macierz $[a_{ds}]$ reprezentująca potencjalne zyski odpowiadające trzem możliwym decyzjom w zależności od czterech możliwych stanów natury, które mogą zajść w przyszłości.

Decyzje	s1	s2	s3	s4
d1	100	100	100	100
d2	0	300	600	600
d3	−100	100	100	1000

Na jej podstawie wyznacza się macierz strat relatywnych, złożoną z elementów $b_{ds}=\max\{a_{d_{1}s},a_{d_{2}s},a_{d_{3}s}\}-a_{ds}.$

Decyzje	s1	s2	s3	s4
d1	0	200	500	900
d2	100	0	0	400
d3	200	200	500	0

Następnie tworzy się wektor maksymalnych relatywnych strat dla każdej decyzji (pogrubione elementy w tablicy powyżej).

Decyzje
d1	900
d2	400
d3	500

Z wektora tego wybiera się najmniejszą stratę relatywną. Decyzja, w wyniku której minimalizuje się relatywną stratę, jest według kryterium Savage’a uznawana za najlepszą. W podanym przykładzie najmniejsza strata odpowiada decyzji $d_{2}.$

Zobacz też

• kryterium Hurwicza
• kryterium Laplace’a
• kryterium Walda

Bibliografia

• Przemysław Grzegorzewski: Statystyczne metody wspomagania decyzji: Decyzje. Warszawa: Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania. [dostęp 2010-09-13].brak strony w książce