Tekst źródłowy strony Kąt bryłowy

[[Plik:steradian.jpg|thumb|Kąt bryłowy]]
'''Kąt bryłowy''' – część [[przestrzeń trójwymiarowa|przestrzeni trójwymiarowej]] [[zbiór ograniczony|ograniczona]] przez [[powierzchnia stożkowa|powierzchnię stożkową]]<ref name=":0">{{Encyklopedia PWN|tytuł=kąt bryłowy|id=3921500|data dostępu=2023-04-08}}</ref>, czyli wszystkie [[półprosta|półproste]] wychodzące z pewnego ustalonego [[punkt (geometria)|punktu]], zwanego ''[[wierzchołek (geometria)|wierzchołkiem]]'', przechodzące przez pewną ustaloną [[krzywa zamknięta|krzywą zamkniętą]] (np. [[okrąg]]).

== Miara kąta ==
{{zobacz też|Miara kąta|o1=miara kąta płaskiego}}
Zupełnie analogicznie do miar dla kąta płaskiego określa się miary kąta bryłowego, będącego trójwymiarowym odpowiednikiem poprzedniego. Naturalną [[jednostka miary|jednostką miary]] kąta bryłowego w [[układ SI|układzie SI]] jest [[Wielkość bezwymiarowa|niemianowany]] ''[[steradian]]'' (sr) będący [[jednostka pochodna układu SI|jednostką pochodną]] względem [[radian]]a (rad); w ogólności kąt bryłowy ma się do [[powierzchnia|powierzchni]] sfery tak, jak [[kąt|kąt płaski]] do [[obwód (geometria)|obwodu]] [[okrąg|okręgu]]. 

; Steradian
{{osobny artykuł|steradian}}
''Steradian'' definiuje się jako [[pole powierzchni]] części [[sfera|sfery]] wyciętej przez [[powierzchnia stożkowa|powierzchnię stożkową]] o wierzchołku w jej środku, podzielone przez [[potęgowanie|kwadrat]] promienia sfery<ref name=":0" /> (bądź po prostu pole powierzchni wycięte jw. dla [[kula jednostkowa|kuli jednostkowej]]{{fakt|data=2023-04}}); w związku z tym tak zdefiniowana miara kąta bryłowego przyjmuje [[liczby rzeczywiste|wartości rzeczywiste]] z [[przedział (matematyka)|przedziału]] <math>[0, 4\pi]</math><ref>{{Encyklopedia PWN|tytuł=steradian|id=3979590|data dostępu=2023-04-08}}</ref><ref>{{Cytuj odcinek|tytuł=Dygresja matematyczna - kąt bryłowy|url=https://www.youtube.com/watch?v=lQo2_sSQIqA|autorzy=Fizyka. Nie tylko dla orłów.|data dostępu=2023-04-08|stacja=Youtube|emisja=2 lis 2020}}</ref>.

; Stopień kwadratowy
Jednostką miary kąta bryłowego pochodną względem stopnia (będącego jednostką miary łukowej kąta płaskiego) jest '''stopień kwadratowy''' oznaczany deg<sup>2</sup><ref>W literaturze anglojęzycznej również „sq.deg.” od ang. ''square degree'', „stopień kwadratowy”.</ref>, bądź (°)<sup>2</sup>; pełny kąt bryłowy ma miarę ok. 41&nbsp;253 stopni kwadratowych, przy czym
: <math>1\ \mathrm{deg}^2 = \left(\tfrac{\pi}{180}\ \mathrm{rad}\right)^2 = \left(\tfrac{\pi}{180}\right)^2\ \mathrm{sr} \approx \tfrac{1}{3\,283}\ \mathrm{sr}.</math>
:

== Zobacz też ==
* [[kąt|kąt płaski]]
* kąty: [[kąt dwuścienny|dwuścienny]], [[kąt trójścienny|trójścienny]], [[kąt wielościenny|wielościenny]]

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Kąty}}

[[Kategoria:Kąty|Bryłowy]]
[[Kategoria:Stereometria]]