Model Cournota

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Model Cournota - to najbardziej popularny model konkurencji niedoskonałej[1]. Po raz pierwszy został zaproponowany w 1838 roku przez francuskiego ekonomistę Antoine'a Augustina Cournota. Zgodnie z założeniami modelu każde z przedsiębiorstw w oligopolu wybiera poziom swojej produkcji dążąc do maksymalizacji zysku i przyjmując wielkość produkcji konkurentów za daną. Zakłada się również, że produkowane przez wszystkie firmy dobra są identyczne i mają jednakową cenę. Od modelu Bertranda różni się głównie tym, że firmy decydują nie o cenie, lecz zamiast tego o poziomie swojej produkcji.

W równowadze łączna wielkość produkcji jest większa niż w monopolu, lecz mniejsza niż w przypadku konkurencji doskonałej.

Formalny model[edytuj]

W typowym modelu Cournota rozważa się oligopol, w którym konkuruje ze sobą n przedsiębiorstw, które ponumerowane są od i=1 do i=n. Firma i wybiera ilość dobra , którą zamierza sprzedać. Aby wyprodukować wybraną ilość dobra przedsiębiorstwo i musi ponieść koszt w wysokości . Całkowita ilość wyprodukowanych dóbr Q jest równa sumie ilości dóbr wyprodukowanych przez każdą z firm, czyli . W zależności od całkowitej ilości wyprodukowanych dóbr Q cena rynkowa dobra wyznaczona jest przez popyt i jednakowa dla wszystkich firm.

Z opisu tego wynika, że zysk każdej z firm wynosi:

Równowaga[edytuj]

W równowadze, każda z firm maksymalizuje swój zysk , wybierając ilość dobra , którą zamierza sprzedać i traktując ilości wybrane przez pozostałe przedsiębiorstwa jako stałe. Zakładając, że optymalne , warunek konieczny dla tego problemu można zapisać jako:

Równanie to można zapisać w nieco innej postaci jako

gdzie to cenowa elastyczność popytu, zaś to udział w rynku firmy i. Wyrażenie stojące po lewej stronie tego równania znane jest jako indeks Lernera. Co więcej, mnożąc każde z tych równań przez odpowiadający mu udział w rynku oraz sumując wszystkie równania dla i = 1, ..., n pozwala wyrazić warunek konieczny równowagi jako

gdzie to indeks Herfindahla-Hirschmana.

Interpretacja[edytuj]

Z powyższych równań wynika kilka wniosków. Im większy jest udział danej firmy w rynku , tym większą ma ona marżę ponad koszt produkcji . O małych firmach można myśleć, że są bardzo konkurencyjne, to znaczy cena jest bliska ich kosztowi krańcowemu.

Przypisy

Zobacz też[edytuj]

Literatura dodatkowa[edytuj]

  • A Cournot Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses, Paris 1838.

Bibliografia[edytuj]