Moduł odległości

Moduł odległości – wielkość służąca do opisu odległości do obiektów astronomicznych.

Definicja

Moduł odległości $\mu =m-M$ jest różnicą pomiędzy obserwowaną jasnością $m$ a jasnością absolutną $M.$ Jeżeli odległość od obiektu w parsekach wynosi $d,$ wówczas moduł odległości można wyznaczyć następująco:

$\log _{10}(d)=1+{\frac {\mu }{5}},$

$\mu =5\log _{10}(d)-5.$

Jednostką modułu odległości jest wielkość gwiazdowa. Moduł odległości umożliwia podawanie odległości do bardzo odległych obiektów za pomocą stosunkowo małych liczb. Jest powszechnie stosowany w astronomii pozagalaktycznej.

Uwaga! Moduł odległości jest różnicą między obserwowaną a absolutną jasnością obiektu tylko przy założeniu, że przestrzeń kosmiczna jest całkowicie przezroczysta, co w rzeczywistości nie jest prawdą. Niekiedy różnicę między obserwowaną a absolutną jasnością obiektu, czyli

$m-M=5\log d-5+A,$

gdzie $A$ jest ekstynkcją, nazywa się obserwowanym modułem odległości.

Zastosowanie

Moduł odległości zwykle jest używany do szacowania odległości innych galaktyk w najbliższym sąsiedztwie. Przykładowo, Wielki Obłok Magellana ma moduł odległości równy 18,5, dla Galaktyki Andromedy ta wartość wynosi 24,4, natomiast galaktyka NGC 4548 w gromadzie Panny ma moduł odległości równy 31,0. W przypadku Wielkiego Obłoku Magellana, oznacza to iż supernowa SN 1987A, mająca jasność obserwowalną 2,8, ma jasność absolutną rzędu -15,7, co jest niską wartością jak na przeciętną supernową.

Używanie modułu odległości ułatwia obliczanie jasności. Załóżmy, że gwiazda typu słonecznego o jasności absolutnej $M=5$ znajduje się w galaktyce Andromedy (dla której $\mu =24{,}4$). Wówczas – przekształcając wzór na moduł odległości do postaci $\mu +M=m$ można obliczyć, iż rozważana gwiazda miałaby jasność obserwowaną o wartości $24{,}4+5=29{,}4,$ więc byłaby słabo widoczna poprzez Kosmiczny Teleskop Hubble’a, którego „dolny limit” jasności obserwowanych obiektów wynosi ok. 30 magnitudo.