Obserwowana wielkość gwiazdowa

Obserwowana wielkość gwiazdowa (także widzialna, pozorna lub widoma, oznaczana literą $m$) – wielkość gwiazdowa obiektu widzianego z Ziemi (przy założeniu braku atmosfery). Zależy od mocy promieniowania (jasności) gwiazdy i jej odległości od Ziemi.

Definicja

Obserwowaną wielkość gwiazdową określa wzór:

$m=-2{,}5\log _{10}E+C,$

gdzie:

• $E$ – natężenie oświetlenia powierzchni znajdującej się na Ziemi, prostopadłej do padającego promieniowania, pochodzącego z rozpatrywanego obiektu wyrażone w luksach (mierzone bolometrycznie, fotometrycznie lub oceniane wizualnie),
• $C$ – stała zależna od rodzaju wielkości obserwowanej.

Wzrost o 1 w skali magnitudo oznacza spadek jasności obiektu około 2,512 raza. Na podstawie własności logarytmów, wzór na różnicę jasności $m_{1}-m_{2}=\Delta m$ można przekształcić na wzór do obliczania stosunku jasności:

$E_{2}/E_{1}\approx 2{,}512^{\Delta m}.$

Dla wielkości wizualnej, stałą $C$ dobiera się tak, by najsłabsze gwiazdy widoczne gołym okiem miały jasność równą 6 magnitudo. Standardowo dla wielkości wizualnej: $C=-14{,}05$.

Przykładowe obliczenia – Słońce i Księżyc

Jaki jest stosunek jasności Słońca do jasności Księżyca w pełni?

Obserwowana jasność Słońca wynosi −26,74, a średnia jasność Księżyca w pełni wynosi −12,74.

Różnica jasności:

$\Delta m=m_{1}-m_{2}=(-12{,}74)-(-26{,}74)=14{,}00$

Stosunek jasności:

$v_{b}=2{,}512^{\Delta m}=2{,}512^{14}\approx 398\,400$

Słońce jest ok. 400 000 razy jaśniejsze od Księżyca w pełni.

Zakres fal

Wielkość obserwowana zależy także od długości fali, na jaką czuły jest odbiornik, dlatego zazwyczaj podaje się, w jakim zakresie prowadzono obserwacje:

• $m_{V}$ – wielkość wizualna – natężenie w zakresie widmowym odpowiadającym maksimum czułości ludzkiego oka;
• $m_{bol}$ – wielkość bolometryczna – określa natężenie światła wysyłanego przez obiekt we wszystkich długościach fali, pomijając pochłanianie przez atmosferę ziemską; $m_{bol}=m_{wiz}+BC,$ gdzie $BC$ to tak zwana poprawka bolometryczna;
• $m_{ph}$ – wielkość fotograficzna – odbiornikiem jest ortochromatyczna klisza fotograficzna (obecnie nieużywana);
• $m_{pv}$ – wielkość fotowizualna – odbiornikiem jest panchromatyczna klisza fotograficzna naświetlona przez odpowiednio dobrany filtr (umożliwia to uzyskanie charakterystyki czułości zbliżonej do ludzkiego oka).

Gołym okiem można w dobrych warunkach dostrzec maksymalnie gwiazdy do ok. 8^m gwiazdowej wielkości wizualnej. Jednak, w wyniku powszechnego zanieczyszczenia światłem w większości miejsc próg dostrzegalności jest obniżony – na niebie miejskim wynosi ok. 4^m. W dobrych warunkach przez lornetkę można dostrzec obiekty do ok. 10^m. Najsłabiej świecące obiekty obecnie obserwowane (przez Kosmiczny Teleskop Hubble’a) mają jasność ok. 28^m.

Wartości wielkości widzialnych

Maksymalne wielkości widzialne Słońca, Księżyca i planet

• Słońce: –26,74^m
• Księżyc w pełni: –12,71^m
• Wenus (w pobliżu maksymalnej elongacji): –4,7^m
• Mars (podczas wielkiej opozycji): –2,7^m
• Jowisz: –2,5^m
• Merkury (w pobliżu maksymalnej elongacji): –1,8^m
• Saturn: ok. –0,2^m
• Uran: ok. 5,5^m
• Neptun: ok. 7,5^m

Najjaśniejsze gwiazdy i ich wielkości widzialne

• α CMa (Syriusz): –1,46^m
• α Car (Canopus): –0,72^m
• α Cen (Toliman): –0,27^m
• α Boo (Arktur): –0,04^m
• α Lyr (Wega): 0,03^m
• α Aur (Capella): 0,08^m
• β Ori (Rigel): 0,1^m
• α CMi (Procyon): 0,38^m
• α Eri (Achernar): 0,5^m
• α Aql (Altair): 0,77^m
• α Tau (Aldebaran): 0,9^m
• α Cru (Acrux): 0,9^m
• α Vir (Spica): 1^m

Nie uwzględniono α Ori (Betelgezy) – gwiazdy zmiennej o wielkości od 0,4^m do 1,3^m.

Znane obiekty na niebie

Większość wyników została obliczona na bazie wzorów, które opisano w artykule absolutna wielkość gwiazdowa. Do obliczeń przeważnie używana była jasność absolutna gwiazdy. Niektóre wyniki zostały zaokrąglone do 0,1 mag.

Widoczna wielkość gwiazdowa znanych obiektów nieba

Wid. wielkość (V)	Obiekt
−41,05	Ro Cassiopeiae widziana z odległości 1 jednostki astronomicznej (au)
−39,40	Rigel widziany z odległości 1 au; wyglądałby jak ogromna, jasna, niebieska kula o średnicy 35°
−39,10	minimalna jasność Betelgezy widzianej z odległości 1 au
−36,83	Antares widziany z odległości 1 au.
−35,15	Gwiazda Polarna widziana z odległości 1 au
−32,25	Aldebaran widziany z odległości 1 au
−31,85	Arktur widziany z odległości 1 au
−30,95	Wega widziana z odległości 1 au
−30,10	Syriusz widziany z odległości 1 au
−29,30	Słońce widziane z Merkurego w peryhelium
−27,40	Słońce widziane z Wenus w peryhelium
−27,23	Alfa Centauri A widziana z odległości 1 au
−26,74	Słońce widziane z Ziemi (ok. 400 000 razy jaśniejsze niż Księżyc w pełni)
−25,60	Słońce widziane z Marsa w aphelium
−23,00	Słońce widziane z Jowisza w aphelium
−22,45	Proxima Centauri widziana z powierzchni planety Proximy b
−21,7	Słońce widziane z Saturna w aphelium
−20,2	Słońce widziane z Urana w aphelium
−19,3	Słońce widziane z Neptuna
−18,8	Słońce widziane z pokładu sondy New Horizons (w dniu 1 czerwca 2017 roku, odległość 38,57 au)
−18,2	Słońce widziane z Plutona w aphelium
−16,7	Słońce widziane z Eris w aphelium
−16,3	Słońce widziane z pokładu sondy Pioneer 10, z odległości 118,59 au (w dniu 1 czerwca 2017 roku)
−16,0	Słońce widziane z pokładu sondy Voyager 1, z odległości 138,69 au (w dniu 1 czerwca 2017 roku)
−16,0	Proxima Centauri widziana z odległości 1 au
−14,20	stopień jasności jednego Luksa
−13,38	jasność Deneba widzianego z odległości 1 parseka (odległość o ok. 1 rok świetlny mniejsza niż odległość od Słońca do gwiazdy Proxima Centauri)
−12,90	maksymalna teoretyczna jasność Księżyca w pełni, będącego w perygeum i peryhelium jednocześnie (jasność Księżyca, będącego w średniej odległości 384 000 km od Ziemi, wynosi −12,74 mag, jednak w obu przypadkach Księżyc jest w rzeczywistości jaśniejszy o ok. 0,18 mag – przy uwzględnieniu efektu Opozycji)
−11,20	Słońce widziane z Sedny w aphelium
−10,00	Kometa Ikeya-Seki (1965), będąca najjaśniejszą kometą z Grupy Kreutza z czasów współczesnych
−7,50	supernowa SN 1006 z roku 1006 w czasie największej jasności (odległa o 7200 lat świetlnych)
−6,50	całkowita, zintegrowana jasność nocnego nieba widzianego z Ziemi
−6,27	Alfa Centauri A widziana z powierzchni planety Proximy b
−6,00	supernowa (SN 1054), widziana w roku 1054 (odległa o 6500 lat świetlnych)
−5,90	Międzynarodowa Stacja Kosmiczna (gdy znajduje się najbliżej Ziemi i jest w pełni oświetlona przez Słońce)
- 5,50	maksymalna jasność komety C/2006 P1 (McNaught) w dniach 13 i 14 stycznia 2007 roku
−4,89	maksymalna jasność Wenus, gdy jest oświetlony jej sierp (nastąpiło to np. 18 grudnia 2013)
−4,00	najsłabsze obiekty widziane gołym okiem w ciągu dnia, gdy Słońce jest wysoko nad horyzontem
−3,99	maksymalna jasność Epsilon Canis Majoris 4,7 miliona lat temu, najjaśniejszej gwiazda w ciągu ostatnich oraz następnych 5 milionów lat
−3,82	minimalna jasność Wenus, gdy znajduje się po drugiej stronie Słońca
−2,94	maksymalna jasność Jowisza
−2,91	maksymalna jasność Marsa
−2,50	najsłabsze obiekty widzialne gołym okiem w ciągu dnia, gdy Słońce jest poniżej 10° nad horyzontem
−2,50	minimalna jasność Księżyca w nowiu
−2,45	maksymalna jasność Merkurego w koniunkcji (w przeciwieństwie do Wenus, Merkury jest najjaśniejszy, gdy znajduje się po drugiej stronie Słońca)
−1,61	minimalna jasność Jowisza
−1,47	Syriusz, obecnie najjaśniejsza gwiazda (poza Słońcem) obserwowana w świetle widzialnym
−0,83	Eta Carinae – obserwowalna jasność jako Fałszywej supernowej w kwietniu 1843
−0,72	Kanopus, druga pod względem jasności gwiazda na niebie
−0,49	maksymalna jasność Saturna będącego w opozycji (2003, 2018)
−0,27	całkowita jasność układu Alfa Centauri; trzecia pod względem jasności gwiazda, obserwowalna gołym okiem
−0,04	Arktur, czwarta pod względem jasności gwiazda obserwowalna gołym okiem
−0,01	czwarta pod względem jasności „pojedyncza” gwiazda widoczna za pomocą teleskopu – Alfa Centauri A
+0,03	Wega, której jasność była pierwotnie uznana za „punkt zero” skali wielkości gwiazdowych
+0,50	Słońce widziane z układu Alfa Centauri
1,47	minimalna jasność Saturna
1,84	minimalna jasność Marsa
3,03	supernowa SN 1987A w Wielkim Obłoku Magellana w odległości 160 000 lat świetlnych
od 3 do 4	najsłabsze gwiazdy widzialne gołym okiem w środowisku miejskim
3,44	Galaktyka Andromedy (M31)
4,50	Messier 41, gromada otwarta, którą prawdopodobnie znał Arystoteles
4,61	maksymalna jasność Ganimedesa (księżyc Jowisza, największy z księżyców w Układzie Słonecznym)
4,83	absolutna wielkość gwiazdowa Słońca
5,20	maksymalna jasność asteroidy Westa
5,32	maksymalna jasność Urana
od 5,6 do 6	najsłabsze obiekty widzialne gołym okiem na niebie podmiejskim
5,72	galaktyka spiralna M33, używana jako obiekt do testowania tzw. gołego oka, widziana na ciemnym niebie
5,73	minimalna jasność Merkurego
5,80	szacunkowa szczytowa widoczna jasność rozbłysku gamma GRB 080319B widzianego na Ziemi 19 marca 2008, z odległości 7,5 miliarda lat świetlnych
5,95	minimalna jasność Urana
6,49	maksymalna jasność asteroidy Pallas
6,50	przybliżona jasność gwiazd widocznych gołym okiem "przeciętnego obserwatora" w bardzo dobrych warunkach. Na niebie widocznych jest ok. 9500 obiektów jaśniejszych niż 6,5 mag.
od 6,6 do 7	najsłabsze obiekty, widzialne gołym okiem na niebie wiejskim
6,64	maksymalna jasność planety karłowatej Ceres, krążącej w pasie planetoid
6,75	maksymalna jasność asteroidy Iris
6,90	galaktyka spiralna M81, będąca ekstremalnym testem „gołego oka”. Widziana na niebie najwyższej klasy w Skali Bortle’a, obserwacja tego obiektu jest najwyższą próbą wzroku człowieka.
od 7 do 8	ekstremalny limit "gołego oka". Klasa 1 w Skali Bortle’a, czyli najciemniejsze obiekty nieba, jakie można oglądać z Ziemi
7,78	maksymalna jasność Neptuna
8,02	minimalna jasność Neptuna
8,28	maksymalna jasność Tytana, największego księżyca Saturna, średnia jasność wynosi 8,4
8,65	jasność Syriusza B
8,94	maksymalna jasność asteroidy (10) Hygiea
9,50	najsłabsze obiekty widoczne przy użyciu powszechnej lornetki 7x50 w warunkach nieba podmiejskiego
10,20	maksymalna jasność Japeta, księżyca Saturna (średnia jasność: 11 mag)
11,13	jasność Proximy Centauri, najbliższej gwiazdy
12,91	najjaśniejszy kwazar 3C 273 (Odległość jasnościowa rzędu 2,4 miliarda lat świetlnych)
13,47	maksymalna jasność Trytona
13,65	maksymalna jasność Plutona (725 razy słabszy niż jasność 6,5 mag – średni limit jasności widzialnej gołym okiem)
13,90	jasność Tytanii, największego księżyca Urana
14,70	jasność galaktyki IC 1101, największej znanej galaktyki pod względem rozmiarów
15,20	średni limit jasności obiektów dostrzegalnych za pomocą teleskopu o średnicy 30 cm
15,40	maksymalna jasność Chirona, należącego do planetoid z grupy centaurów
16,80	maksymalna jasność Charona, księżyca Plutona (średnia jasność: 17,24 mag)
16,80	jasność planety karłowatej Makemake, będącej w opozycji
17,27	jasność planety karłowatej Haumea, będącej w opozycji
18,70	jasność planety karłowatej Eris, będącej w opozycji
20,70	Callirrhoe, księżyc Jowisza o średnicy ok. 8 km
22,00	średni limit jasności obiektów widzianych za pomocą 24-calowego teleskopu Ritcheya–Chrétiena
22,91	maksymalna jasność Hydry, księżyca Plutona
23,10	jasność Dysnomii, księżyca planety karłowatej Eris
23,38	maksymalna jasność Nixa, księżyca Plutona
24,80	najsłabszy obiekt uwieczniony na amatorskim zdjęciu: kwazar CFHQS J1641 +3755
25,00	Fenrir, księżyc Saturna (średnica: ok. 4 km)
25,10	S/2015 (136472) 1, księżyc planety karłowatej Makemake (średnica: ok. 175 km)
26,00	najsłabsze obiekty widoczne w świetle widzialnym przez Teleskopy Kecka (o średnicy 10 metrów)
28,00	jasność Jowisza, gdyby znajdował się w odległości 5000 au od Słońca
28,20	Kometa Halleya w 2003 roku, gdy była w odległości 28 au od Słońca
29,00	najsłabszy obiekt odkryty przy użyciu VLT
31,50	najsłabsze obiekty obserwowane w świetle widzialnym za pomocą Teleskopu Hubble’a
34,00 – 36,00	szacowany limit jasności obiektów, które będzie można obserwować za pomocą planowanego Kosmicznego Teleskopu Jamesa Webba (obiekty słabsze o ok. 8–10 mag niż w przypadku Teleskopów Kecka)
35,00	szacowana jasność LBV 1806-20 w świetle widzialnym z uwzględnieniem Ekstynkcji międzygwiazdowej; obiekt ten jest niebieską gwiazdą zmienną i zarazem najjaśniejszą znaną gwiazdą
36,00	szacowany limit jasności obiektów, które będzie można obserwować za pomocą planowanego teleskopu E-ELT

Zobacz też

• absolutna wielkość gwiazdowa
• czynnik Pogsona
• moduł odległości
• wielkość gwiazdowa