Neuron McCullocha-Pittsa

Neuron McCullocha-Pittsa (ang. McCulloch-Pitts neuron, threshold neuron) – jeden z matematycznych modeli neuronu, zaproponowany w 1943 r. przez neurofizjologa Warrena McCullocha i logika Waltera Pittsa. Neuron ten posiada wiele wejść $x_{1},x_{2},\dots \,x_{n}$ oraz jedno wyjście; każdemu z wejść $x_{i}$ przyporządkowana jest liczba rzeczywista $w_{i}$ nazywana wagą. Wartość na wyjściu neuronu obliczana jest w następujący sposób^[1]:

1). obliczana jest suma iloczynów $x_{i}$ $w_{i}$ , a także dodawana jest wartość $w_{0}$ (tzw. bias) :

s=w_{0}+\sum _{i=1}^{n}x_{i}w_{i}

2). wyjście neuronu oblicza się jako wartość funkcji aktywacji $f(s)$ obliczonej dla sumy $s$ .

W oryginalnym neuronie McCullocha-Pittsa funkcja aktywacji miała postać funkcji skokowej

f(s)=\left\{{\begin{matrix}0&{\text{dla}}&s<0\\1&{\text{dla}}&s\geqslant 0\end{matrix}}\right.

a na wejścia podawane były liczby binarne, tj. 0 lub 1. McCulloch i Pitts pokazali, że taki neuron może wykonywać operacje logiczne. Późniejsze modyfikacje wprowadzały inne funkcje aktywacji oraz dopuszczały na wejścia dowolne wartości liczbowe rzeczywiste, niekoniecznie binarne.

Neuron McCullocha-Pittsa, choć prosty i ograniczony, był przełomowym modelem w historii sztucznej inteligencji, gdyż:

wprowadził pojęcie sumy ważonej i funkcji aktywacji, które do dziś są fundamentalnymi elementami współczesnych sztucznych neuronów
pokazał, że neurony mogą realizować logikę formalną
stał się inspiracją dla perceptronów - pierwszych sieci neuronowych, utworzonych z połączenia neuronów McCullocha-Pittsa.

Neurony McCullocha-Pittsa realizujące bramki logiczne

Neurony M-P realizują bramki logiczne AND, OR, NOT, NAND. Zadanie sprowadza się do ustawienia liczby wejść, wag i biasu. Wartości te dobierano "ręcznie" - dopiero późniejsze badania Rosenblatta wprowadziły metodę uczenia się sieci (por. perceptron).

Przypisy

↑ Stephen Marsland: Machine Learning : an algorithmic perspective. ISBN 978-1-4665-8328-3.

Linki zewnętrzne

R. Sikora, Jak uczy się sztuczna inteligencja? - na YouTube - omówiono budowę sztucznego neuronu, zasadę jego trenowania

[1] Stephen Marsland: Machine Learning : an algorithmic perspective. ISBN 978-1-4665-8328-3.

[1]