Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Potęgi kroczące – symbole wykorzystywane w kombinatoryce do oznaczania pewnych specyficznych wielomianów. Są dwa rodzaje potęg kroczących.
Symbolem silni górnej jest:
![{\displaystyle x^{\overline {m}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afce9aef744404485c6fb3da4f07805fa6afde1a)
Powyższy symbol czyta się jako "x do m-tej przyrastającej" i oznacza wielomian postaci:
wyrażenie po prawej ma m czynników.
Symbolem silni dolnej jest:
![{\displaystyle x^{\underline {m}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/216db106317800e8b68efef2aa4fbaa63d192fde)
Powyższy symbol czyta się jako "x do m-tej ubywającej" i oznacza wielomian postaci:
wyrażenie po prawej ma m czynników.
Dla wykładników mniejszych od 0 silnię dolną definiuje się jako:
![{\displaystyle x^{\underline {m+n}}=x^{\underline {m}}(x-m)^{\underline {n}}\ \ m,n\in \mathbb {Z} ,x\in \mathbb {C} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/031ec56cb7324b990ae5386c93752537d7e3905a)