Prawdopodobieństwo a priori

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Prawdopodobieństwo a priori to prawdopodobieństwo obliczane przed realizacją doświadczenia losowego, czyli klasyczne prawdopodobieństwo, w odróżnieniu od prawdopodobieństwa a posteriori, obliczanego na podstawie wyników doświadczenia, czyli częstości.

Aby obliczyć prawdopodobieństwo a priori należy posłużyć się poniższym wzorem określającym prawdopodobieństwo całkowite.

P(B) = P(A1)*P(B|A1) + P(A2)*P(B|A2) + ... + P(An)*P(B|An)

Przy spełnionych założeniach:

1) Zdarzenie losowe B jest dowolnym zdarzeniem należącym do zbioru Z
2) Zdarzenia losowe A1, A2, ... , An należą do zbioru Z oraz spełniają poniższe warunki
  • Ai ∩ Aj Ø ,
  • A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An = Ω
  • P(Ai) > 0 , i = 1, ... , n
gdzie
Ω - zbiór zdarzeń elementarnych
Z - rodzina podzbiorów przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω
P(Ai) - prawdopodobieństwo zdarzenia Ai
P(B|Ai) - prawdopodobieństwo zdarzenia B pod warunkiem zajścia zdarzenia Ai

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]