Przepływ Poiseuille’a

Przepływ Poiseuille’a – szerokość: 2a

Przepływ Poiseuille’a – ważny i podstawowy typ przepływu w rurze lub w szczelinie między dwiema równoległymi okładkami. W szczelinie lub rurze prędkości na ściankach są równe zero, a maksimum zostaje osiągnięte pośrodku. Prędkość charakterystyczna w szczelinie bądź rurze o szerokości $2a$ jest paraboliczna i dana wzorem:

$u(x)={\frac {G^{*}}{2\mu }}(a^{2}-x^{2}),$

gdzie:

$G^{*}$ – liniowe ciśnienie gradientowe ${\frac {P_{i}-P_{o}}{L}}$ lub grawitacyjne ciśnienie gradientowe, np. $G^{*}=\rho g,$

$P_{i}/P_{o}$ – ciśnienie wejścia/wyjścia,

$\mu$ – lepkość dynamiczna.

Dzięki temu, można się dowiedzieć, że średnia prędkość w szczelinie wynosi ${\frac {2}{3}}\ max$ lub że maksymalna prędkość zostaje osiągnięta w punkcie $x=0,$ co wyraża się za pomocą:

$u_{a}={\frac {2}{3}}{\frac {G^{*}}{2\mu }}a^{2}.$

Bibliografia

• Michael C. Sukop, Daniel T. Thorne: Lattice Boltzmann Modeling. New York: Springer, 2006.brak strony w książce