Przybliżenie RPA

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Przybliżenie RPA, funkcja dielektryczna Linharda, RPA (z ang. Random Phase Approximation - przybliżenie przypadkowych faz) to przybliżona modelowa funkcja dielektryczna obliczana w reżimie liniowej odpowiedzi układu.

W przybliżeniu RPA możemy modelować statyczną (niezależną od czasu) bądź dynamiczną (zależną od czasu) funkcję dielektryczną. Ze względu na to, że obliczenia wykonuje się w przestrzeni odwrotnej (po wykonaniu transformat Fouriera) mówimy o

  • \varepsilon=\varepsilon(\mathbf q) dla funkcji statycznej;
  • \varepsilon=\varepsilon(\mathbf q,\omega) dla funkcji dynamicznej.

Przybliżenie RPA polega na zastąpieniu funkcji polaryzacji (operatora polaryzaji) P(\mathbf q, \omega) przybliżeniem

 \varepsilon_{\mathrm RPA}(q,\omega)= 1 - v_q P^{(1)}(q,\omega)

gdzie v_q oznacza transformatę Fouriera potencjału oddziaływania elektrycznego cząstka-cząstka, natomiast indeks górny (1) w operatorze polaryzacji oznacza pierwszy wyraz w rozwinięciu funkcji polaryzacji.

Związek RPA i PPA[edytuj | edytuj kod]

Przybliżenie RPA jest używane do obliczenia funkcji dielektrycznej w przybliżeniu PPA przybliżając funkcję przez jej najbardziej dominujący czynnik odpowiedzialny za kwazicząstkowe wzbudzenia plazmonowe.

Przybliżenie RPA w języku diagramów Feynmana[edytuj | edytuj kod]

Jednopętlowy diagram Feynmana wykorzystywany w przybliżeniu RPA

Przybliżenie RPA ma charakter perturbacyjny i może zostać wyrażone w języku diagramów Feynmana. W rozwinięciu funkcji polaryzacji sumuje się jednopętlowe diagramy Feynmana - mówi się też czasem o ekranowanym (lub żargonowo ubranym w odróżnieniu od gołego - od ang. bare) oddziaływaniu. Ekranowane oddziaływanie bywa też oznaczane przez podwójną falistą linię.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]


Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. H. Ehrenreich and M. H. Cohen, Phys. Rev. 115, 786 (1959).
  2. J. Lindhard, K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. 28, 8 (1954).
  3. N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics (Thomson Learning, Toronto, 1976).
  4. G. D. Mahan, Many-Particle Physics, 2nd ed. (Plenum Press, New York, 1990).