Równanie Darcy-Weisbacha

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Równanie Darcy-Weisbacha – równanie opisujące spadek ciśnienia płynu na skutek oporów jego przepływu w przewodzie.

Postać równania[edytuj]

Formuła Darcy-Weisbacha posiada następujące równoważne sobie postacie:

lub

  • – wielkość strat ciśnienia [Pa],
  • – zmniejszenie ciśnienia wyrażone jako zmniejszenie wysokości słupa cieczy [m],
  • – współczynnik oporu zależny od liczby Reynoldsa Re i chropowatości względnej rury [-],
  • – długość przewodu[1] [m],
  • – średnica (ew. zastępcza) przewodu [m],
  • – gęstość płynu [kg/m3],
  • – prędkość płynu [m/s],
  • przyspieszenie ziemskie[2] [m/s2].

Postać rozszerzona[edytuj]

Uwzględniając opory lokalne:

lub

Gdzie zarówno , jak i nazywane są współczynnikami oporów lokalnych i są one zestawione w tablicach[3].

Liczba Reynoldsa[edytuj]

Liczba Reynoldsa dana jest wzorem:

– średnica przewodu [m],
– prędkość płynu [m/s],
– gęstość płynu [kg/m3],
lepkość dynamiczna płynu [Pas].

Współczynnik oporu[edytuj]

Dla Re < 2100:

Czynnik wynosi dla przewodów:

  • kołowych
  • kwadratowych
  • pierścieniowych
  • prostokątnych o stosunku boków 1:2

Dla rury gładkiej 3×103 < Re < 105 stosuje się powszechnie tzw. wzór Blasiusa:

Dla rur o chropowatości(k) i przepływie z liczbą Re > 3×103 (wzór Colebrooka-White'a):

Gdzie:

  • d – średnica rury

Wzór ten by obliczyć współczynnik oporu wymaga zastosowania metod numerycznych (poniżej zamieszczono gotowy program). By w łatwiejszy sposób obliczyć ten współczynnik powstało wiele innych wzorów upraszczających powyższy.

Dla 105 < Re < 108 istnieje wiele konkurencyjnych wzorów empirycznych, z których najpopularniejszym jest:

Przypisy

  1. stosowana we wzorze długość obliczana jest jako łączna długość odcinków rurociągu powiększona o tzw. długości zastępcze, związane z różnymi nietypowymi elementami rurociągu, jak kolanka, mufy, czwórniki, trójniki, łuki, zasuwy, wentyle itp. – wartości długości zastępczych odpowiadających oporom przepływu przez nietypowe elementy przewodów odczytywane są z tabel
  2. Glenn Brown: The History of the Darcy-Weisbach Equation. 2000-06-07, popr. 2002-02-21. [dostęp 2011-08-25].
  3. [np: Zasady inżynierii chemicznej, operacje jednostkowe, M. Serwiński]

Literatura[edytuj]

  • Janusz Ciborowski, Inżynieria procesowa, WNT, Warszawa 1973, Wydanie drugie
  • Krystyna Jeżowiecka-Kabsch Henryk Szewczyk, "Mechanika Płynów", OWPW, Wrocław 2001

Linki zewnętrzne[edytuj]