Równanie Gibbsa-Thomsona

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Równanie Gibbsa-Thomsona – równanie określające związek pomiędzy krzywizną powierzchni międzyfazowej i potencjałem chemicznym składników w fazach[1].

Ogólne informacje[edytuj | edytuj kod]

Stężenia składników zależą od potencjałów chemicznych. Każda zmiana krzywizny powierzchni międzyfazowej wywołuje odpowiednią zmianę stężeń równowagowych w kontaktujących się fazach. Analizując przechodzenie składnika „x” do fazy α, można wyznaczyć relację, że:

,

gdzie:

μαx(r) – potencjał chemiczny składnika x w fazie α, gdy fazy kontaktują się poprzez niepłaską powierzchnię międzyfazową [J/mol],
μαx(∞) – potencjał chemiczny składnika x w fazie α, gdy fazy kontaktują się poprzez płaską powierzchnię międzyfazową [J/mol],
γ – energia powierzchniowa [J/m²],
Ω – objętość molowa [m³/mol],
r – promień krzywizny [m].

Dla płaskiej powierzchni międzyfazowej μαx(∞) (r → ∞) otrzymuje się trywialną wersję równania Gibbsa-Thomsona[1]:

.

Można również rozpatrywać zmianę energii swobodnej układu ΔGγ w wyniku istnienia granic międzyfazowych o skończonym promieniu krzywizny (r ≠ ∞):

,

gdzie:

V – objętość [m³][2].

Konsekwencje[edytuj | edytuj kod]

  • Promień krzywizny powierzchni r ma znaczenie dopiero, gdy promień krzywizny sferycznej cząstki staje się mniejszy, niż 1μm.
  • Stężenie równowagowe w roztworze zależy od wielkości cząstek w nim się znajdujących. Stężenie równowagowe jest wyższe w sąsiedztwie małych cząstek, a niższe w sąsiedztwie większych cząstek. Z tego powodu powstaje dyfuzja w kierunku cząstek, których powierzchnia posiada mniejszą krzywiznę (proces koagulacji)[3].

Zastosowanie[edytuj | edytuj kod]

Rola energii swobodnej powierzchniowej ma znaczenie w przypadku powstawania wydzieleń, koagulacji, sferoidyzacji, spiekania i rozrostu ziarna[3].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b Kędzierski Zbigniew: Termodynamika stopów. Kraków: UWND AGH, 1999, s. 134–135.
  2. WF Politechniki Warszawskiej: Termodynamika materiałów (pol.). [dostęp 2012-08-14].
  3. a b Kędzierski Zbigniew: Termodynamika stopów. Kraków: UWND AGH, 1999, s. 136.