Stopień wielomianu

Stopień wielomianu jest to najwyższy ze stopni jego składników (jednomianów). Dla wielomianu jednej zmiennej jest to największa potęga zmiennej, która występuje jawnie w wielomianie.

Stopień wielomianu zerowego nie jest określony, choć czasami wygodnie jest przyjąć, że wynosi on minus nieskończoność.

Stopień wielomianu ma następujące własności:

• stopień sumy i różnicy wielomianów jest nie większy niż większy z ich stopni
• stopień iloczynu wielomianów jest równy sumie ich stopni w pierścieniu bez dzielników zera.

Przykłady

• 3x³−2x²+x−1 — wielomian stopnia 3
• x⁵+x³−2x+11 — wielomian stopnia 5
• 2x — wielomian stopnia 1
• −9 — wielomian stopnia 0.
• 0 — wielomian zerowy (!).

Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki