Optymalizacja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami
[wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
popr edyc |
→Zobacz też: popr edyc |
||
Linia 21: | Linia 21: | ||
==Zobacz też== |
==Zobacz też== |
||
* [[optymalizacja]] |
* [[optymalizacja]] |
||
* [[Zasada Maksimum Pontriagina]] |
|||
{{stub}} |
{{stub}} |
Wersja z 03:50, 23 paź 2010
Optymalizacja (matematyka), w matematyce termin optymalizacja odnosi się do problemu znalezienia minimum zadanej funkcji celu.
Definicja
Niech dana będzie funkcja :
gdzie . Zadanie optymalizacji polega na znalezieniu takiej wartości , że dla każdego zachodzi:
Problemem równoważnym jest znalezienie maksimum funkcji - problem zdefiniowany jest tak samo jak powyżej z wyjątkiem zmiany znaku funkcji .
O ile definicja matematyczna optymalizacji jest prosta, tak praktyczne wyznaczanie optimum już nie jest. W wielu problemach rzeczywistych mamy do czynienia z bardzo skomplikowaną daną funkcją, dla której wyszukanie optimum globalnego lub w zadanym zakresie nie jest łatwe. Na przestrzeni lat stworzono wiele algorytmów wyszukiwania optimum (algorytmy optymalizacji) oraz rozwinął się nowy dział badań naukowych, nazywany badaniami operacyjnymi.
Metody optymalizacji
- metoda Newtona (optymalizacja)
- przeszukiwanie tabu
- wyszukiwanie binarne
- programowanie liniowe
- programowanie kwadratowe
- algorytm punktu wewnętrznego