Teoria Knothego-Budryka

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Teoria Knothego-Budrykateoria stworzona w latach 50. przez Stanisława Knothego i Witolda Budryka, opisująca przebieg deformacji występujących na powierzchni terenu spowodowanych eksploatacją górniczą. Stanowi kontynuację teorii niemieckich (Schmitza i Keinhorsta) z pierwszej połowy XX wieku.

Obserwacje[edytuj | edytuj kod]

Teoria powstała na bazie obserwacji zachowania się terenu na obszarze GOP. Podstawowymi spostrzeżeniami były:

  • duży zasięg wpływów, ale istotny tylko do pewnej odległości od pola eksploatacji górniczej
  • od pewnej odległości od krawędzi pola eksploatacji wewnątrz niecka jest płaska i osiadania przyjmują wartość maksymalną
  • punkt przegięcia niecki wypada nad krawędzią pola lub wewnątrz niego
  • osiadania nad krawędzią przyjmują połowę wartości maksymalnej
  • symetryczność niecki (w przybliżeniu).

W oparciu o powyższe obserwacje wysunięto hipotezę, że pochodna profilu niecki obniżeniowej można opisać funkcją Gaussa

Pierwotne założenia[edytuj | edytuj kod]

Początkowo teoria przyjęła kilka założeń:

  • obliczenia dla pokładów węgla
  • jedna parcela
  • płytkie zaleganie złoża (<350 m)
  • upad złoża zbliżony do 0
  • niezaburzona tektonika
  • górotwór nieściśliwy i jednorodny
  • stany ustalone niecki.

Powyższe założenia są niemożliwe do spełnienia przy rzeczywistych warunkach. W takich przypadkach należy zastąpić jednorodną parcelę elementami złożowymi powstałymi w procesie dyskretyzacji złoża. Każdemu elementowi złoża można przypisać indywidualnie parametry (np. miąższość, głębokość zalegania itp.).

Parametry[edytuj | edytuj kod]

Współczynnik eksploatacji a[edytuj | edytuj kod]

Określa stopień obniżenia powierzchni w zależności od wyeksploatowanego pokładu. Dla pojedynczej parceli przyjmuje wartości z zakresu <0,1>(np. dla likwidacji z zawałem stropu dochodzi nawet do a=0.95, dla podsadzki np. z zakresu <0.2,0.3>). W praktyce zdarzały się przypadki kiedy a>1, przy wielopokładowej eksploatacji, spowodowane aktywacją wcześniejszych zrobów.

Schemat maksymalnych osiadań

gdzie:

– osiadania maksymalne,
g – średnia miąższość złoża.

Gdy dysponujemy odpowiednią liczbą obserwacji:

gdzie:

– objętość niecki,
– objętość wyeksploatowanego złoża.
  • Założenia do wyznaczenia wskaźnika:
    • płaskie dno niecki,
    • niewielka zmienność miąższości,
    • zakończenie procesu osiadania

Rozproszenie wpływów r[edytuj | edytuj kod]

Odległość od konturu eksploatacji do miejsca, gdzie występuje 0,61% W uproszczeniu można powiedzieć, że teren górniczy jest obszarem górniczym powiększonym o wartość r.

gdzie:

H – głębokość eksploatacji,
– kąt zasięgu wpływów głównych.

Odległość od osi obojętnej B[edytuj | edytuj kod]

Współczynnik B został wprowadzony w celu obliczeń przemieszczeń poziomych i odkształceń dla danego obszaru.

Wyznaczono go jako wartość:

Globalny współczynnik czasu c (wg R. Hejmanowskiego)[edytuj | edytuj kod]

gdzie:

– współczynnik konwergencji [1/rok],
– współczynnik czasu dla górotworu [1/rok].

Wskaźniki deformacji[edytuj | edytuj kod]

Wskaźniki w dowolnym miejscu oblicza się w oparciu o poniższe wzory[1]. Użyte oznaczenia odnoszą się do odpowiednich parametrów.

Obniżenia/osiadania[edytuj | edytuj kod]

Nachylenia[edytuj | edytuj kod]

Przemieszczenia poziome[edytuj | edytuj kod]

Krzywizna[edytuj | edytuj kod]

Odkształcenia poziome[edytuj | edytuj kod]

Maksymalne wartości wskaźników[edytuj | edytuj kod]

Obniżenia/osiadania[edytuj | edytuj kod]

w miejscu

Nachylenia[edytuj | edytuj kod]

w miejscu

Przemieszczenia poziome[edytuj | edytuj kod]

w miejscu

Krzywizna[edytuj | edytuj kod]

w miejscu

Odkształcenia poziome[edytuj | edytuj kod]

w miejscu

Przypisy[edytuj | edytuj kod]