Teoria Knothego-Budryka

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Teoria Knothego-Budryka - teoria stworzona w latach 50. przez Stanisława Knothego i Witolda Budryka, opisująca przebieg deformacji występujących na powierzchni terenu spowodowanych eksploatacją górniczą. Stanowi kontynuację teorii niemieckich (Schmitza i Keinhorsta) z pierwszej połowy XX wieku.

Obserwacje[edytuj]

Teoria powstała na bazie obserwacji zachowania się terenu na obszarze GOP. Podstawowymi spostrzeżeniami były:

  • duży zasięg wpływów, ale istotny tylko do pewnej odległości od pola eksploatacji górniczej
  • od pewnej odległości od krawędzi pola eksploatacji wewnątrz niecka jest płaska i osiadania przyjmują wartość maksymalną
  • punkt przegięcia niecki wypada nad krawędzią pola lub wewnątrz niego
  • osiadania nad krawędzią przyjmują połowę wartości maksymalnej
  • symetryczność niecki (w przybliżeniu)

W oparciu o powyższe obserwacje wysunięto hipotezę, że pochodna profilu niecki obniżeniowej można opisać funkcją Gaussa

Pierwotne założenia[edytuj]

Początkowo teoria przyjęła kilka założeń:

  • obliczenia dla pokładów węgla
  • jedna parcela
  • płytkie zaleganie złoża (<350m)
  • upad złoża zbliżony do 0
  • niezaburzona tektonika
  • górotwór nieściśliwy i jednorodny
  • Stany ustalone niecki

Powyższe założenia są niemożliwe do spełnienia przy rzeczywistych warunkach. W takich przypadkach należy zastąpić jednorodną parcelę elementami złożowymi powstałymi w procesie dyskretyzacji złoża. Każdemu elementowi złoża można przypisać indywidualnie parametry (np. miąższość, głębokość zalegania itp.).

Parametry[edytuj]

Współczynnik eksploatacji a[edytuj]

Określa stopień obniżenia powierzchni w zależności od wyeksploatowanego pokładu. Dla pojedynczej parceli przyjmuje wartości z zakresu <0,1> (np. dla likwidacji z zawałem stropu dochodzi nawet do a=0.95, dla podsadzki np. z zakresu <0.2,0.3>). W praktyce zdarzały się przypadki kiedy a>1, przy wielopokładowej eksploatacji, spowodowane aktywacją wcześniejszych zrobów.

Schemat maksymalnych osiadań

gdzie:
- osiadania maksymalne
g - średnia miąższość złoża

Gdy dysponujemy odpowiednią liczbą obserwacji:


gdzie:
- objętość niecki
- objętość wyeksploatowanego złoża

  • Założenia do wyznaczenia wskaźnika:
    • płaskie dno niecki
    • niewielka zmienność miąższości
    • zakończenie procesu osiadania ()

Rozproszenie wpływów r[edytuj]

Odległość od konturu eksploatacji do miejsca, gdzie występuje 0.61% . W uproszczeniu można powiedzieć, że teren górniczy jest obszarem górniczym powiększonym o wartość r.

gdzie:
H - głębokość eksploatacji
- kąt zasięgu wpływów głównych

Odległość od osi obojętnej B[edytuj]

Współczynnik B został wprowadzony w celu obliczeń przemieszczeń poziomych i odkształceń dla danego obszaru.

Wyznaczono go jako wartość:

Globalny współczynnik czasu c[edytuj]


gdzie:
- współczynnik konwergencji [1/rok]
- współczynnik czasu dla górotworu [1/rok]

Wskaźniki deformacji[edytuj]

Wskaźniki w dowolnym miejscu oblicza się w oparciu o poniższe wzory.[1] Użyte oznaczenia odnoszą się do odpowiednich parametrów.

Obniżenia/osiadania[edytuj]


Nachylenia[edytuj]


Przemieszczenia poziome[edytuj]


Krzywizna[edytuj]


Odkształcenia poziome[edytuj]


Maksymalne wartości wskaźników[edytuj]

Obniżenia/osiadania[edytuj]


w miejscu

Nachylenia[edytuj]


w miejscu

Przemieszczenia poziome[edytuj]


w miejscu

Krzywizna[edytuj]


w miejscu

Odkształcenia poziome[edytuj]


w miejscu

Przypisy