Transmitancja właściwa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Transmitancja właściwatransmitancja operatorowa, w której stopień licznika m jest mniejszy lub równy stopniowi mianownika n.

Postać licznika transmitancji odpowiada lewej stronie równania różniczkowego – wynika z natury (modelu) obiektu i opisuje skutki; postać mianownika transmitancji odpowiada prawej stronie równania różniczkowego – zależy od sposobu sterowania obiektem i przyjęcia określonego sygnału wyjściowego oraz opisuje przyczyny. W rzeczywistym układzie może wystąpić jedynie n>m. Opis układu, w którym n = m, choć często przyjmowany, jest już tylko modelowym przybliżeniem rzeczywistości, bo zakłada równoczesność reakcji z pobudzeniem.

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Następująca transmitancja jest właściwa:

 \textbf{G}(s) = \frac{\textbf{N}(s)}{\textbf{D}(s)} = \frac{s^{4} + n_{1}s^{3} + n_{2}s^{2} + n_{3}s + n_{4}}{s^{4} + d_{1}s^{3} + d_{2}s^{2} + d_{3}s + d_{4}},

ponieważ

 \deg(\textbf{N}(s)) = 4 \leqslant \deg(\textbf{D}(s)) = 4 .

Następująca transmitancja jest niewłaściwa:

 \textbf{G}(s) = \frac{\textbf{N}(s)}{\textbf{D}(s)} = \frac{s^{4} + n_{1}s^{3} + n_{2}s^{2} + n_{3}s + n_{4}}{d_{1}s^{3} + d_{2}s^{2} + d_{3}s + d_{4}},

ponieważ

 \deg(\textbf{N}(s)) = 4 \nleqslant \deg(\textbf{D}(s)) = 3 .

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]