Twierdzenie Cauchy’ego-Fareya

Twierdzenie Cauchy’ego-Fareya – twierdzenie teorii liczb dotyczące ciągów ułamków Fareya.

Jeśli ułamek ${\frac {l}{m}}$ następuje bezpośrednio po ułamku ${\frac {h}{k}}$ w ciągu ułamków Fareya ${\mathcal {F}}_{n},$ to $lk-hm=1$ ^[1].

Przypisy

↑ Wacław Marzantowicz, Piotr Zarzycki, Elementarna teoria liczb, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012, ISBN 978-83-01-14855-3, s. 59, Twierdzenie 12.4.