Przejdź do zawartości

Współczynnik ściśliwości gazu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Współczynnik ściśliwości gazu – bezwymiarowy parametr fizyczny wyrażający odchyłkę właściwości gazu rzeczywistego od gazu doskonałego.

W literaturze współczynnik ściśliwości gazu oznaczony jest standardowo symbolem Przyjęta z literatury anglojęzycznej nazwa współczynnik ściśliwości jest dość myląca i nie ma ona nic wspólnego ze ściśliwością gazu, ani z modułem wszechstronnego ściskania dla gazu oznaczanym zwykle symbolem c i zdefiniowanym jako

Definicja

[edytuj | edytuj kod]

Dla gazu jednoskładnikowego o masie cząsteczkowej ciśnieniu temperaturze i gęstości współczynnik ściśliwości gazu zdefiniowany jest w sposób:

gdzie jest uniwersalną stała gazową.

Pochodzenie pojęcia

[edytuj | edytuj kod]

Współczynnik ściśliwości gazu zawarty jest w technicznym równaniu stanu gazu rzeczywistego, które zapisać można w jednej z alternatywnych postaci:

lub

gdzie jest objętością gazu, a jest ilością moli tego gazu.

Przyjmuje się, że zarówno ciśnienie jak i temperatura gazu znajdują się powyżej ciśnienia i temperatury skraplania.

Współczynnik ściśliwości gazu wyraża odchyłkę zachowania się gazu rzeczywistego od własności gazu doskonałego. Dla gazu doskonałego wartość tego współczynnika jest z definicji równa jedności i wpisane powyżej równania stanu przechodzą w równanie stanu gazu doskonałego:

lub

Istnienie różnego od jedności współczynnika ściśliwości gazu rzeczywistego ujawnia się np. w postaci efektu Joule’a-Thomsona polegającego na spadku temperatury gazu rozprężającego się do obszaru o znacznie niższym ciśnieniu. Efekt ten (wyraźnie widoczny podczas spuszczania powietrza z dętki rowerowej) posiada istotne znaczenie dla technologii uzyskiwania niskich temperatur.

Własności

[edytuj | edytuj kod]

Współczynnik ściśliwości gazu jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Dla każdego z gazów jest on indywidualną funkcją ciśnienia i temperatury przy czym w zależności od tych parametrów funkcja ta przybierać może wartości większe lub mniejsze od jedności; mamy więc w ogólności

Jednak gdy zamiast ciśnienia i temperatury jako argumentów użyjemy pseudozredukowanego ciśnienia (tj. stosunku ciśnienia rzeczywistego do ciśnienia krytycznego ) i pseudozredukowanej temperatury (tj. stosunku temperatury rzeczywistej do temperatury krytycznej ), wówczas funkcja przyjmuje postać uniwersalną, adekwatną dla bardzo szerokiej klasy gazów rzeczywistych. Postać tę szczegółowo przedstawia wykres Katza; istnieją też jego aproksymacje przyjmujące formę dogodną do zaprogramowania na komputerze.

Z inżynierskiego punktu widzenia bardzo istotną własnością praktyczną funkcji jest jej uniwersalność. Można ją stosować zarówno do gazów jednoskładnikowych, jak i do mieszanin gazowych, z którymi najczęściej stykają się inżynierowie w praktyce przemysłowej. W przypadku mieszanin gazowych należy

być świadomym, że funkcja ma zastosowanie wtedy, gdy aktualne wartości ciśnienia i temperatury gazu wieloskładnikowego znajdują się poza obszarem dwufazowym ciecz-para, co odpowiada temperaturom powyżej tzw. linii rosy.

Zastosowania

[edytuj | edytuj kod]

Współczynnik ściśliwości gazu należy stosować wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z wysokimi ciśnieniami i/lub temperaturami. Jego pominięcie prowadzić może do błędów rzędu nawet 400%, co jest wielkością nie do przyjęcia w rzetelnych obliczeniach praktycznych. Dotyczy to zwłaszcza obliczeń inżynierskich, przy których różna od jedności wartość współczynnika posiada istotne znaczenie.

Współczynnik ściśliwości gazu stosowany jest powszechnie w obliczeniach z zakresu hydrodynamiki podziemnej i inżynierii złożowej dotyczących eksploatacji podziemnych złóż gazu ziemnego.

Bibliografia

[edytuj | edytuj kod]
  • D.L. Katz i inni, Handbook of Natural Gas Engineering, New York: McGraw-Hill, 1959.
  • D.W. Peaceman, Fundamentals of Numerical Reservoir Simulation, Amsterdam – Oxford: Elsevier, 1977.