Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Wzór ścisły Bowringa – metoda przeliczania współrzędnych ortokartezjańskich (X, Y, Z) na geodezyjne (B, L, h) na elipsoidzie. W przeciwieństwie do algorytmu Hirvonena metoda nie potrzebuje iteracji.
Długość geodezyjna :
L
=
arctan
Y
X
{\displaystyle \ L=\arctan {\frac {Y}{X}}}
Szerokość geodezyjna :
B
=
arctan
Z
+
e
′
2
b
sin
3
Φ
X
2
+
Y
2
−
e
2
a
cos
3
Φ
{\displaystyle \ B=\arctan {\frac {Z+e'^{2}b\sin ^{3}\Phi }{{\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}-e^{2}a\cos ^{3}\Phi }}}
Wysokość elipsoidalna :
h
=
X
2
+
Y
2
cos
B
−
N
{\displaystyle \ h={\frac {\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}{\cos B}}-N}
gdzie:
Φ
=
arctan
a
Z
b
X
2
+
Y
2
{\displaystyle \ \Phi =\arctan {\frac {aZ}{b{\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}}}}
N
=
a
1
−
e
2
sin
2
B
{\displaystyle \ N={\frac {a}{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}B}}}}
Kazimierz Czarnecki: Geodezja współczesna w zarysie . Wydawnictwo Gall, 2010. ISBN 978-83-60968-18-5 . brak strony w książce 
