Zagadnienie transportowe

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Zagadnienie transportowe (Zadanie transportowe, Problem transportowy, ang. Transportation problem) – służy do obliczania najkorzystniejszego rozplanowania wielkości dostaw homogenicznego towaru pomiędzy m dostawcami, a n odbiorcami. W klasycznym ujęciu problem decyzyjny sformułowany jest jako zadanie programowania całkowitoliczbowego.

W wariantach jednokryterialnych celem zazwyczaj jest minimalizacja kosztów transportu, co wyraża się przez sumę iloczynów jednostkowych kosztów przewozu i wielkości transportu od poszczególnych punktów nadania do poszczególnych punktów odbioru.

minK = \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n k_{ij} x_{ij}

gdzie
k_{ij} – jednostkowy koszt przewozu na trasie od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy
x_{ij} – wielkość przewozu pomiędzy tymi punktami.

W klasycznym ujęciu problemu warunkami ograniczającymi są:

  • nieujemność przewozów (brak możliwości przewożenia towaru od odbiorcy do dostawcy oraz pomiędzy poszczególnymi odbiorcami/dostawcami) –  x_{ij} \ge 0
  • odbiorcy nie przyjmą więcej towaru niż potrzebują (niż wynosi ich zapotrzebowanie D_j) –  \sum_{i=1}^m x_{ij} \le D_{j} , dla  j = 1, 2, ..., n
  • dostawcy nie dostarczą więcej towaru, niż wynoszą ich zdolności podażowe (C_i). –  \sum_{j=1}^n x_{ij} \le C_{i} , dla  i = 1, 2, ..., m

Zadanie nazywane jest zbilansowanym jeżeli całkowite możliwości dostawcze równe są całkowitemu popytowi. W przeciwnym razie zadanie jest niezbilansowane. Metodyka rozwiązywania zadań niezbilansowanych polega najczęściej na ich sprowadzeniu do zadania zbilansowanego.

Warianty i modyfikacje zagadnienia[edytuj | edytuj kod]

Występują również modyfikacje problemu polegające na:

  • wprowadzeniu miejsc przeładunkowych (punktów pośrednich)
  • wprowadzeniu ograniczeń dotyczących możliwych tras przewozowych
  • wprowadzeniu kosztów produkcji lub magazynowania
  • przyjęcia większej ilości kryteriów decyzyjnych

Zagadnienie ma zastosowanie przy projektowaniu/optymalizacji sieci dystrybucji w przedsiębiorstwie.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Guzik B.: Ekonometria i badania operacyjne. Badania operacyjne. Wydawnictwo AE, 1993, Poznań.
  • Wagner H.: Badania operacyjne. PWE, Warszawa, 1980