Karierę piłkarską Angelo Orlando rozpoczął w drugoligowym Varese w 1983. W latach 1985–1988 był zawodnikiem druoligowej Triestiny. W 1988 odszedł do innego drugoligowca Udinese Calcio, z którym rok później awansował do Serie A, a rok później spadł do Serie B. W Serie A zadebiutował 27 sierpnia1989 w zremisowanym 1-1 meczu z Romą. W 1991 Orlando został zawodnikiem Interu Mediolan. W barwach nerroazurrich zadebiutował 12 stycznia1992 w wygranym 1-0 meczu z Bari. Ostatni raz w barwach czarno-niebieskich wystąpił 28 maja1995 w zremisowanym 2-2 meczu ligowym z Sampdorią. Z Interem zdobył Puchar UEFA w 1994 (Orlando wystąpił w obu meczach finałowych z Austrią Salzburg). W Interze rozegrał 125 spotkań (95 w lidze, 12 w europejskich pucharach i 18 w Pucharze Włoch). W latach 1995–1997 był zawodnikiem Cremonese, z którym spadł z Serie A w 1996. W Cremonese pożegnał się z Serie A, w której w latach 1989–1996 w Serie A Orlando rozegrał 158 spotkań, w których zdobył 2 bramki. Karierę zakończył w trzecioligowej Juve Stabii w 1998.
