Damian Skołorzyński jest wychowankiem Mamr Giżycko, gdzie grał w drużynach juniorskich. Następnie trafił do Wisły Kraków. W trakcie rundy wiosennej sezonu 2009/2010 zadebiutował w zespole Młodej Wisły. 25 maja 2011 roku zadebiutował w pierwszej drużynie Wisły, pojawiając się na boisku w 90. minucie wygranego 3:0 meczu z Zagłębiem Lubin[1]. Wisła kilkanaście dni wcześniej zapewniła sobie tytuł Mistrza Polski.