Funkcja Rosenbrocka
(Przekierowano z Funkcja Rosenbrock'a)
Funkcja Rosenbrocka – funkcja niewypukła używana w optymalizacji jako test dla algorytmów optymalizacji. Zwana jest też ze względu na swój kształt „doliną Rosenbrocka” lub „funkcją bananową Rosenbrocka”.
Funkcja ta jest popularnie używana do przedstawiania zachowań algorytmów optymalizacji. Minimum globalne funkcji znajduje się wewnątrz długiego, parabolicznego wgłębienia funkcji – w punkcie dla którego funkcja przyjmuje wartość
Funkcja definiuje się wzorem:
Wielowymiarowym rozwinięciem dla funkcji jest często podawany wzór:
![{\displaystyle f(x)=\sum _{i=1}^{N-1}\left[(1-x_{i})^{2}+100(x_{i+1}-x_{i}^{2})^{2}\right]\quad \forall x\in \mathbb {R} ^{N}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19148aabba9a889595253c21ce58b42eb867cc63)
