Funkcjonał monotonicznie ciągły
Wygląd
Funkcjonał monotonicznie ciągły – funkcjonał zachowujący punktową zbieżność monotonicznych ciągów funkcyjnych.
Definicja formalna
[edytuj | edytuj kod]Niech będzie elementarną rodziną funkcji. Funkcjonał nazywamy monotonicznie ciągłym, jeśli dla każdego ciągu spełniającego warunki:
- [1] (punktowo)
spełnione jest
Twierdzenie
[edytuj | edytuj kod]Funkcjonał jest monotonicznie ciągły wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnego ciągu spełnione jest
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Oznaczamy to także
Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- Krzysztof Maurin: Analiza – Część I – Elementy. Warszawa: PWN, 1976.