Kaliber (topologia)

Kaliber przestrzeni – dla danej przestrzeni topologicznej X – nieprzeliczalna liczba kardynalna $\kappa$ o tej własności, że dla każdej rodziny ${\mathcal {B}}$ mocy $\kappa ,$ składającej się ze zbiorów otwartych w X istnieje podrodzina ${\mathcal {C}}\subseteq {\mathcal {B}}$ również mocy $\kappa$ taka, że

\bigcap {\mathcal {C}}\neq \varnothing .

Pojęcie wprowadzone przez Nikołaja Szanina w roku 1948^[1]^[2] (zaanonsowane w 1946^[3]).

Przypisy

↑ Shanin N.A., On the product of topological spaces (po rosyjsku) Trudy Mat. Inst. Steklov, Academy of Sciencies of the USSR, 24 (1948), s. 1–112. [1].
↑ Ryszard Engelking: Topologia ogólna. Warszawa: PWN, 2007, s. 141. ISBN 978-83-01-15254-3.
↑ Shanin N.A., On intersections of open subsets in the product of topological spaces (po rosyjsku) C.R. (Dokl.) Akad. Sciencies USSR, 53 (1946), s. 503–506.

[1] Shanin N.A., On the product of topological spaces (po rosyjsku) Trudy Mat. Inst. Steklov, Academy of Sciencies of the USSR, 24 (1948), s. 1–112. [1].

[2] Ryszard Engelking: Topologia ogólna. Warszawa: PWN, 2007, s. 141. ISBN 978-83-01-15254-3.

[3] Shanin N.A., On intersections of open subsets in the product of topological spaces (po rosyjsku) C.R. (Dokl.) Akad. Sciencies USSR, 53 (1946), s. 503–506.

[1]

[2]

[3]