Kongruencje Reesa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Kongruencje Reesa - rodzaj kongruencji w teorii półgrup. Nazwa pochodzi od nazwiska Davida Reesa. Kongruencje Reesa zadawane są przez ideały półgrupy, podobnie jak kongruencje w pierścieniach. Jednak nie wszystkie kongruencje w półgrupach są kongruencjami Reesa.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Niech S będzie półgrupą, a I jej ideałem. Konguencją Reesa zadaną przez I jest

\rho_I=(I\times I)\,\cup\,\left\{(x,x)|\,x\,\in\,S\right\}

Homomorfizm \phi:S\rightarrow T jest homomorfizmem Reesa, jeżeli jądro \phi jest kongruencją Reesa.