Liczba Keulegana-Carpentera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Liczba Keulegana-Carpentera – (ang. Keulegan-Carpenter number) – oznaczenie symboliczne: Kc lub KC – jedna z liczb podobieństwa, stosowana w teorii drgań wywołanych wirami (ang. vortex induced vibrations).

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Liczba Keulegana-Carpentera zdefiniowana jest w sposób:

 K_c  \; \stackrel{\rm df}{=} \;  \frac{v_m}{f_{ex} \, D}

lub równoważnie:

 K_c  \; \stackrel{\rm df}{=} \;  \frac{v_m T}{D}

gdzie:

  • \; v_m \; – maksymalna prędkość napływającego strumienia płynu,
  • \; f_{ex} \; – częstotliwość oscylacji wibrującego ciała stałego,
  • \; T \; – okres oscylacji wibrującego ciała stałego,
  • \; D \; – wymiar charakterystyczny wibrującego ciała stałego.

Niekiedy

  • \; v_m \; oznacza maksymalną amplitudę zmian prędkości płynu,
  • \; f_{ex} \; – częstotliwość oscylacji prędkości płynu,
  • \; T \; – okres oscylacji prędkości płynu.

W tym drugim przypadku liczba Keulegana-Carpentera stanowi odwrotność liczby Strouhala.

Własności[edytuj | edytuj kod]

Liczba Keulegana-Carpentera powiązana jest ściśle z lokalnym i adwekcyjnym przyspieszeniem płynu, występującym zarówno w hydrodynamicznym równanie Eulera dla płynów idealnych jak i w równaniu Naviera-Stokesa dla płynów rzeczywistych. Biorąc pod uwagę wymiary tych przyspieszeń:

przyspieszenie adwekcyjne: \; (\mathbf{v} \cdot \nabla) \mathbf{v}  \; \sim \;  \frac{V^2}{L}
przyspieszenie lokalne: \; \frac{\part \mathbf{v}}{\part t}  \; \sim \;  \frac{V}{T}

Widać wyraźnie, że ich stosunek równy jest liczbie Keulegana-Carpentera.

Zastosowania[edytuj | edytuj kod]

Liczba Keulegana-Carpentera stosowana jest w teorii drgań ciał stałych wywołanych wirami występującymi w płynach opływających te ciała. Znajomość liczby Keulegana-Carpentera pozwala na oszacowanie częstotliwości drgań opływanego ciała.