Przejdź do zawartości

Magnetyczna liczba Reynoldsa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Liczba Reynoldsa magnetyczna – w dynamice plazmy stosunek natężenia pola magnetycznego wzbudzonego w płynącej plazmie do natężenia zewnętrznego pola magnetycznego

Jest to parametr bezwymiarowy określający zachowanie plazmy w przybliżeniu magnetohydrodynamicznym.

Liczba Reynoldsa magnetyczna może służyć jako kryterium wmrożenia pola magnetycznego. W przypadku dużych LRM pole magnetyczne jest wmrożone, w przypadku małych – swobodnie przenika do plazmy.

Liczbę Reynoldsa magnetyczną określa wzór:

gdzie:

przewodność zależna tylko od właściwości plazmy,
– charakterystyczny wymiar liniowy plazmy,
– prędkość ruchu ośrodka,
prędkość światła.

Prawdziwa jest też zależność:

gdzie:

liczba Stewarta,
liczba Alfvéna.

Liczba ta nazwę swoją wzięła od Osborne’a Reynoldsa – irlandzkiego inżyniera.

Związkiem wyjściowym do wyprowadzenia liczby Reynoldsa magnetycznej jest jedno z podstawowych równań magnetycznej dynamiki gazów. Równanie dyfuzji pola magnetycznego opisujące odstępstwa od prawa wmrożenia

gdzie:

– prędkość ruchu ośrodka,
– natężenia pola magnetycznego.

Następnie, sposobem przyjętym w teorii podobieństwa, analizę równania różniczkowego przeprowadza się poprzez ocenę rzędu wielkości stosunku różnych wyrazów (otrzymane wielkości bezwymiarowe nazywane są liczbami podobieństwa). Zatem pierwszy wyraz prawej strony równania opisuje pole wmrożone i ma rząd wielkości

Drugi wyraz opisuje dyfuzję pola magnetycznego i ma rząd wielkości

Stosunek tych wyrazów to szukany parametr

Bibliografia

[edytuj | edytuj kod]
  • A.W. Czernietski, Wstęp do fizyki plazmy, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1971.
  • D.A. Frank-Kamieniecki, Wykłady z fizyki plazmy, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968.