Magnetyczna liczba Reynoldsa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Liczba Reynoldsa magnetyczna – w dynamice plazmy stosunek natężenia pola magnetycznego wzbudzonego w płynącej plazmie do natężenia zewnętrznego pola magnetycznego .

Jest to parametr bezwymiarowy określający zachowanie plazmy w przybliżeniu magnetohydrodynamicznym.

Liczba Reynoldsa magnetyczna może służyć jako kryterium wmrożenia pola magnetycznego. W przypadku dużych LRM pole magnetyczne jest wmrożone, w przypadku małych – swobodnie przenika do plazmy.

Liczbę Reynoldsa magnetyczną określa wzór:

gdzie:

  • przewodność zależna tylko od właściwości plazmy
  • L – charakterystyczny wymiar liniowy plazmy
  • v – prędkość ruchu ośrodka
  • c – prędkość światła

Prawdziwa jest też zależność:

gdzie:

Liczba ta nazwę swoją wzięła od Osborne'a Reynoldsa – irlandzkiego inżyniera.

Związkiem wyjściowym do wyprowadzenia liczby Reynoldsa magnetycznej jest jedno z podstawowych równań magnetycznej dynamiki gazów. Równanie dyfuzji pola magnetycznego opisujące odstępstwa od prawa wmrożenia

  • – prędkość ruchu ośrodka
  • – natężenia pola magnetycznego

Następnie, sposobem przyjętym w teorii podobieństwa, analizę równania różniczkowego przeprowadza się poprzez ocenę rzędu wielkości stosunku różnych wyrazów (otrzymane wielkości bezwymiarowe nazywane są liczbami podobieństwa). Zatem, pierwszy wyraz prawej strony równania opisuje pole wmrożone i ma rząd wielkości

Drugi wyraz opisuje dyfuzję pola magnetycznego i ma rząd wielkości

Stosunek tych wyrazów to szukany parametr

.

Bibliografia[edytuj]

  • A.W. Czernietski, Wstęp do fizyki plazmy, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1971
  • D.A. Frank-Kamieniecki, Wykłady z fizyki plazmy, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1968