Moment statyczny pola

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Moment statyczny figury płaskiej – wielkość opisująca rozłożenie pola obszaru figury płaskiej względem osi. Jest wielkością używaną w mechanice technicznej i wytrzymałości materiałów, używaną do określenia własności mechanicznych przekroju elementu konstrukcyjnego[1].

Moment statyczny należy do charakterystyk geometrycznych figur płaskich i jest nazywany momentem pierwszego stopnia.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Moment of area of an arbitrary shape.svg

Momentem statycznym dS elementu figury dA, którego wymiary można pominąć, względem dowolnej prostej (osi) jest iloczyn pola tego elementu i odległości y od tej prostej. Moment statyczny figury jest sumą momentów statycznych jej części[2].

Momenty statyczne pola figury płaskiej określane z użyciem całek w układzie kartezjańskim względem układu osi określany jest wzorami:

Jednostką miary momentu statycznego w układzie SI jest m³[2].

Własności[edytuj | edytuj kod]

Moment statyczny względem osi może przyjmować wartości dodatnie, zerowe i ujemne. Moment ma wartość równą 0 wtedy, gdy oś, względem której go wyznaczono, przechodzi przez geometryczny środek ciężkości figury. Gdy moment jest różny od zera, położenie środka geometrycznego tej figury względem układu osi 0xy określone jest wzorami[2]:

Moment statyczny jest wielkością addytywną. Moment statyczny figury jest równy sumie jej wyróżnionych części[2].

Moment statyczny obliczany względem osi symetrii figury jest równy 0[2].

Centralny układ współrzędnych[edytuj | edytuj kod]

Układ współrzędnych, dla którego osi momenty statyczne są równe 0, określany jest jako centralny, a jego osie osiami centralnymi[2].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Tadeusz Chyży: Charakterystyki geometryczne figur płaskich. W: Katedra Mechaniki Konstrukcji [on-line]. [dostęp 2019-03-25].
  2. a b c d e f Tomasz Machniewicz: Charakterystyki geometryczne figur płaskich. W: Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki. Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji [on-line]. [dostęp 2019-03-25].