Nachylenie

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Nachylenie prostej

Nachylenie – liczba określająca „stromość” linii. Zazwyczaj oznaczana literą [1].

W przypadku funkcji liniowej nachylenie jest określone przez współczynnik kierunkowy prostej (wartość w postaci kierunkowej prostej ). Jest to tangens kąta nachylenia prostej względem osi [2]. Można to zapisać jako:

Nachylenie krzywej będącej wykresem funkcji względem osi jest równe wartości jej pochodnej[2].

Dla funkcji rosnącej ( wzrasta wraz ze wzrostem ) nachylenie przyjmuje wartości dodatnie. Dla funkcji malejącej nachylenie jest ujemne[1].

Nachylenie terenu[edytuj | edytuj kod]

Nachylenie drogi
 Osobny artykuł: Pochylenie podłużne.

Nachylenie terenu (np. drogi) zazwyczaj podawane jest w procentach. Jest to stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej w poziomie. W ten sposób zostaje obliczony tangens kąta nachylenia. Nachylenie bywa wyliczane również jako sinus kąta, czyli stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej wzdłuż drogi[3]. W przypadku niewielkich kątów te wartości są zbliżone.

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b Slope of a Line (Coordinate Geometry) (ang.). Math Open Reference. [dostęp 2018-05-02].
  2. a b Weisstein, Eric W.: Slope – from Wolfram MathWorld (ang.). MathWorld – A Wolfram Web Resource. [dostęp 2018-05-02].
  3. Nachylenie drogi w procentach (pol.). Interia.pl, 18 lipca 2013. [dostęp 2018-05-02].