Prędkość ekonomiczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Prędkość ekonomiczna – prędkość (w sensie fizycznym: szybkość ruchu), która umożliwia przebycie najdłuższej trasy przy jak najmniejszym koszcie. Aby mówić o prędkości ekonomicznej musimy mieć zdefiniowane:

  • przestrzeń po której się poruszamy i tor ruchu,
  • funkcję kosztu.

Rozwiązanie tego problemu zazwyczaj określa znalezienie takiej prędkości w zależności od by – koszt całkowity był jak najmniejszy. W ogólności przestrzeń jest dość dowolna (np. nie musi to być trójwymiarowa przestrzeń kartezjańska) podobnie jak i sens wektorów i

gdzie:

  • jest naszą funkcją kosztu i w ogólności może zależeć także od innych parametrów niż położenie i prędkość, np. od wektora przyspieszenia,
  • – jest torem,
  • – jest kosztem całkowitym.

Klasycznym przykładem problemu minimalizacji kosztu jest określenie optymalnej prędkości podróżnej samolotów pasażerskich, samochodów, pojazdów nawodnych czy podwodnych. W tych sytuacjach koszty są związane z oporami środowiska, a także kosztem związanym z czasem podróży.